【推荐1】如图所示，将工件P（可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上，已知工件P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB的长度L=8m，B距地面的高度h=0.80m，当v=3m/s时，工件P从B端恰好水平飞出。求：
（1）工件从放上传送带到落地所花的总时间（结果保留两位小数）；
（2）皮带轮的半径r；
（3）若改变传送带速率v，仍能让工件水平抛出，试求出工件落地点与B点的水平距离x与速率v的函数关系式。

【推荐2】如图所示绷紧的长L=15m的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率v₁=8m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带,其速度大小为v₂.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s²,分别求：在以下不同条件下，小物块从滑上传送带到离开传送带所需要的时间.

（1）小物块从传送带左端以v₂=2m/s的速度滑上传送带.
（2）小物块从传送带左端以v₂=6m/s的速度滑上传送带.
（3）小物块从传送带左端以v₂= 10m/s的速度滑上传送带.
（4）小物块从传送带左端以v₂=16m/s的速度滑上传送带.
（5）小物块从传送带右端以v₂= 6m/s的速度滑上传送带.
（6）小物块从传送带右端以v₂= 16m/s的速度滑上传送带.

【推荐3】如图所示，水平传送带以 的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带长 ，重力加速度g取。求：滑块从传送带左端到右端的时间。

【推荐1】如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v₀=4m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，传送带左右两端A、B间的距离L_AB=10m，重力加速度g=10m/s²，则：
（1）物体在传送带上向左最多能滑到距A的距离
（2）物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的时间
（3）物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的在传送带上滑动而留下划痕的长度

【推荐2】在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。若传送带匀速前进的速度v为0.25m/s，某木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²。求：该木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹。
（1）共速时间；
（2）共速这段时间内物块对地位移；
（3）该木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹。

【推荐3】一传送带倾角为37°，两转轴之间的距离为，顺时针转动的转动速率为，一物体与皮带之间的动摩擦因数为，已知，，g取，将此物体从其底端A无初速度释放后运动到顶端B，求：
（1）物体从底端A到顶端B的运动时间；
（2）物体在皮带上的划痕长度。