【推荐1】2012年6月16日，“神舟九号”宇宙飞船搭载3名航天员飞上太空，并于6月18日14：00与“天宫一号”成功对接．在发射时，“神舟九号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的近地圆轨道上，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接．对接之后，“天宫一号”和“神舟九号”的组合体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g． 试求：
（1） 地球的第一宇宙速度；
（2）“神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比．

【推荐2】如图所示，“天宫一号”空间站正以速度v绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，地球半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度。

【推荐3】一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M为多少？
（2）地球的密度为多少？
（3）地球的第一宇宙速度为多少？