【推荐1】如图是中国家家户户都有的团圆桌．餐桌上放一半径为可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图，餐桌离地高度为，将某小物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为，与餐桌的动摩擦因数为，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）缓慢增大圆盘的速度，物体从圆盘上甩出的速度的大小；
（2）上一问中，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值；
（3）假设餐桌半径，物体从圆桌上被甩出后，落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离为多少。
   

【推荐2】如图所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速运动，质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径，弹簧的劲度系数为k，物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离。
(1)若m沿半径向内移动后，物体仍能与圆盘一起运动，且保持相对静止，k、m、ω需要满足什么条件？
(2)若m沿半径向外移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，k、m、ω需要满足什么条件？

【推荐3】如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍。求：
(1)当转盘的角速度为时，绳中的张力多大？
(2)当转盘的角速度为时，绳中的张力又是多大？