【推荐1】如图1所示，有一小物块置于水平圆形转台的边缘，当转台的转速达到某一临界值时，小物块恰好滑离转台。现测得圆形转台的半径，离水平地面的高度，落地点离转轴的距离。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，g取10m/s²。
（1）求物块落地的时间t。
（2）求转台的动摩擦因数。
（3）如图2所示，将一小球用细线固定于转台边缘，该细线能承受的最大拉力为小球重力的倍，若转台继续以小物块滑离时的角速度转动，则该细线恰好未断裂，求该细线的长度。

【推荐2】如图所示，水平放置的薄圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度为时，小滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5m，OB段线长为1m。已知滑块A的质量，小球B的质量，取重力加速度，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）细线对小滑块A的拉力大小；
（2）OB段细线与竖直方向的夹角；
（3）小滑块A与圆盘间的动摩擦因数。

【推荐3】长度l=1.0m的细绳下端系一个金属小球，绳的上端固定在O点，最初细绳竖直、小球静止．当给小球一个水平速度时，发现细绳恰好断裂．若使小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示．求小球做圆周运动的周期T的大小范围．设重力加速度大小．