铁路的弯道通常都设计成外高内低。若某转弯处的限定速度为v，当火车以该限定速度通过时，请分析此时火车所需向心力的来源。若火车的实际速度低于限定速度，对铁轨有何影响?
更新时间：2021-02-26 22:43:30
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【知识点】 火车和飞机倾斜转弯模型
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【推荐1】有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。（g取10m/s2）
（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；
（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；
（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
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【推荐2】自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径
的圆弧，取
，空气阻力不计。
（1）自行车以v=10m/s的速度匀速通过水平弯道，求自行车受到的静摩擦力；
（2）若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度
；
（3）若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知
，
，
。要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？（可用根号表示）
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径的圆弧，取，空气阻力不计。（1）自行车以v=10m/s的速度匀速通过水平弯道，求自行车受到的静摩擦力；
（2）若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度
；（3）若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知
，，。要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？（可用根号表示）
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，设计速度
（高铁以设计速度转弯时，对内外轨均无侧向的压力），两条铁轨间的距离
。重力加速度g取
，求该弯道处内轨和外轨之间的高度差h。（角度较小时可认为
）
