【推荐1】科学漫步

变化率

番茄在成熟的过程中，它的大小、含糖量等会随时间变化；树木在成长过程中，它的高度、树干的，直径会随时间变化；河流、湖泊的水位会随时间变化；某种商品的价格会随时间变化；我国的人口生育量也会随时间变。。。这些变化，有时快、有时慢。描述变化快慢的量就是变化率。

自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t；当△t极小时，变化量△D与△t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。显然，变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，速度和加速度就是两个很好的例子。

生活中还有哪些实例与变化率相关？例如飞机起飞时，在同样的时间间隔内，飞机的位移不断增大。

某个量大，不表示它的变化率大。速度大，加速度不一定大。例如匀速飞行的高空侦察机，尽管它的速度可能接近1000m/s，但它的加速度为0。相反，速度小，加速度也可以很大。例如枪筒里的子弹，在开始运动时，尽管子弹的速度接近0，但它的加速度可以达到5×10⁴m/s²。

【推荐2】如图所示，质量分别为和的A、B两物块并排放在光滑水平面上。对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力和，若，。则：
（1）设经时间两物体开始分离求；
（2）在同一坐标系里，画出从开始到，A、B两物块的加速度和随时间变化的图像；
（3）依据速度的定义为，则“v-t”图像下的“面积”在数值上恰等于位移，加速度的定义为则“a-t”图像下的“面积"在数值上应等于什么？
（4）由加速度与随时间变化图像可求得，A、B两物块分离后再经历2 s的时间内，A、B两物块相对速度大小为多大？并用斜线在同一坐标系下的加速度一时间变化的图像上画出相对速度大小。

【推荐3】如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为水平飞来的排球迎面击出，排球以的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间。求：
（1）排球被击打过程中的速度变化量；
（2）排球的平均加速度。

【推荐1】某质点从O点由静止开始以大小为a₁的加速度做匀加速直线运动，经过时间t质点的速度大小为v₁，此后质点立刻以反方向的另一加速度做匀变速直线运动，再经过相同的时间t恰好回到O点，求质点在第二段时间内加速度的大小a₂和质点回到O点时的速度大小v₂．

【推荐2】一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，AB间的距离为l₁=4m，BC间的距离为l₂=8m，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

【推荐3】一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑（斜面足够长），加速度是1.2m/s²，试求：
（1）第4s末的速度大小；
（2）运动后7s内的位移大小；
（3）第3s内的位移大小。