【推荐1】如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为M的物块（不计大小），另一端可绕光滑固定转轴O转动。质量为m的子弹水平射入物块中（未穿出），物块恰能在竖直面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。试求子弹射入物块前的速度大小v₀。

【推荐2】一根质量可不计的刚性的轻杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固定两个小球A和B，两球的质量分别是为m和2m，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动。开始时杆与竖直方向的夹角α=60°，由静止释放，已知杆长为l，重力加速度为g，求：
（1）小球B运动到最低点时，杆的角速度和杆对球B的拉力；
（2）小球从静止释放到最低点的过程中，杆对小球A做的功；
（3）要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则在图示位置释放时，至少给小球B多大的初动能。

【推荐3】如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动，其圆周半径为R。
（1）若是轻绳拉着小球运动，求小球在最高点的最小速度是多少?
（2）若是轻杆拉着小球运动，求小球在最高点的最小速度是多少?
（3）若是轻杆拉着小球运动，当小球在最高点速度时，求杆对球的作用力。