【推荐1】如图所示，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，R₁=9Ω，滑动变阻器的总电阻R_x=20Ω．间距d=0.1m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关K，板间电场视为匀强电场，板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，带电小球s穿过细杆，小球质量m=0.01kg、电荷量q=1×10^﹣3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．调节滑动变阻器的滑片p，使小球c恰能静止在A处．重力加速度g=10m/s²．

（1）求小球的电性和M、N两极板间的电压；
（2）求滑动变阻器pb段的阻值R₂；
（3）调节滑动变阻器，使pb段的阻值R₃=7.5Ω，待电场重新稳定后释放小球c，求小球c到达杆的中点O时的速度大小．

【推荐2】如图所示，两根平行的光滑金属导轨M、N水平放置，电阻不计，相距L＝0.2m，上边沿垂直导轨方向放一根质量为m＝6×10^﹣2kg的金属棒ab，ab的电阻R₀＝0.5Ω．两金属导轨一端通过电阻R＝1Ω和电源相连，电源电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个水平向右的匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好为零，并使ab处于静止状态.求:

（1）闭合电路中的电流的大小
（2）磁感应强度B的大小
（3）导体棒ab产生的热功率P_热的大小

【推荐3】如图所示，电池的电动势E=10V，内阻r=2Ω，R₁=3Ω，R₂=5Ω，C=30μF，
（1）闭合开关K，求稳定后的路端电压；
（2）闭合开关K，求稳定后电容器的带电量．