【推荐2】北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．如图所示，北斗卫星导航系统中的两颗工作卫星1、2均绕地心做顺时针方向的匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于同一圆轨道上的A、B两位置．已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是

A．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

B．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

C．卫星1、2绕地球做匀速圆周运动的向心力大小一定相等

D．若卫星1由圆轨道上的位置A变轨能进入椭圆轨道，则卫星1在圆轨道上经过位置A的加速度小于在椭圆轨道上经过位置A的加速度

【推荐3】我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示，假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面外侧没有空气，返回舱从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回舱。d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则返回舱（　　）

A．在d点加速度大于

B．在d点速度大于

C．虚线球面上的c、e两点离地面高度相等，所以vc和ve大小相等

D．虚线球面上的a、c两点离地面高度相等，所以va和vc大小相等

【推荐1】2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与天和核心舱完成对接，三位中国航天员进入空间站与神舟十四号航天员乘组首次在轨会师，对接过程的示意图如图所示。天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十五号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。已知万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
   

A．地球的质量为

B．飞船沿轨道Ⅱ从A运动到B过程中，机械能不断增大

C．飞船沿轨道Ⅱ运行在B点的速度小于飞船沿轨道Ⅲ运行在B点的速度

D．飞船沿轨道Ⅰ运行在A点的加速度小于飞船沿轨道Ⅱ运行在A点的加速度

【推荐2】2022年12月14日，神舟十四号顺利脱离天和核心舱空间站，安全返回地球。规定无穷远处引力势能为0，空间站到地心距离为r时其引力势能可表示为，其中G为引力常量，为地球质量，为空间站质量。已知地球半径为，空间站绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h，若忽略地球的自转及空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．空间站在地球表面的引力势能为

B．空间站在离地面高度为h轨道运行的动能为

C．空间站在离地面高度为h轨道运行的机械能为

D．从地面发射到离地面高度为h轨道做圆周运动需要对空间站做的功为

【推荐3】神舟十三号载人飞船入轨后经历多次机动变轨，于北京时间10月16日6时56分与空间站组合体成功实现自主快速交会对接，顺利完成入轨状态设置，成功对接于天和核心舱径向端口，如图所示，假设神舟十三号载人飞船A与天和核心舱B（均可看成质点）对接前分别在轨道1和轨道2上做圆周运动。神舟十三号载人飞船A在适当位置经短时加速变轨后与轨道2上运行的天和核心舱B于P点实现对接，不计飞船发动机喷气的质量损耗，下列说法错误的是（　　）

A．A在轨道1上运行时的加速度大于在轨道2上运行时的加速度

B．随着航天技术的发展，可以实现飞船与空间站的同轨加速追及对接

C．A与B对接后在高轨道的运行速度比A在原轨道的运行速度小

D．在A的变轨过程中，A的引力势能逐渐增加