【推荐1】真空中存在电场强度大小为E₁的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v₀ ， 在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t₁后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g。
（1）油滴运动到B点时的速度；
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t₁和v₀应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v₀做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。

【推荐2】如图所示，光滑绝缘足够大的水平面位于匀强电场中，电场方向水平向右。两小球A和B放置在水平面上，其位置连线与电场方向平行。两小球质量分别为、带电荷量为，B不带电。初始两小球间的距离为。已知电场强度大小．现释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与小球B发生弹性碰撞。两小球可看成质点，碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。求：
（1）第一次碰撞后A和B的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，A与B间的最远距离；
（3）在第次碰撞到第次碰撞之间，B的位移。

【推荐3】如图所示，在粗糙的水平面上放有质量为M=0.3kg的绝缘长木板，有一质量为m=0.2kg，带电量为的小滑块（可视为质点）正沿木板的上表面向左运动，木板左端有一个固定的、半径R=0.1m的四分之一光滑圆形绝缘轨道AB与之相接，轨道的最低点B点与木板的上表面相切，整个空间加有一个方向竖直向下、场强大小为的匀强电场。已知滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数，滑块在木板上向左运动至离B点x=0.3m处时速度大小为 ，，求
（1）滑块通过木板滑上固定的光滑圆形轨道AB，沿轨道AB上升的最大高度H；
（2）滑块沿轨道AB返回刚运动至B点时对轨道的压力；
（3）若木板长度为0.6m，试求滑块再次返回滑上木板，而在木板上运动的过程中，系统因摩擦而产生的热量。