某一游戏装置如图所示，由一水平弹射器、倾角θ=37°的斜面CD、半径都为R=0.5m的圆形细圆管轨道ABC （H为最高点）和圆轨道DEF （E为最低点）构成，所有装置均处在同一竖直平面内。A、C、D三处均平滑相切连接，斜面长度可调。游戏时，从水平弹射器弹出后经过圆管、斜面和圆轨道后从F水平抛出落回斜面，离D越近成绩越好。滑块质量m= 100g，弹射时滑块从静止释放且所有的势能全部转化为动能，忽略一切阻力。
（1）调节斜面长度使F与C等高后，某人开始游戏，使得滑块落在斜面上的G处（图中未画出）而获得了最好成绩，求获得最好成绩时F点速度vF和滑块弹射时的初速度vA；
（2）若滑块离开F后能落在CD面与O2等高处，求滑块离开F时的速度vF；
（3）某人发现，斜面长度L超过一定值，无论如何操控弹射器，都不能取得（1）问中的最好成绩，为了能取得该最好成绩，求斜面长度L的最大值。
（1）调节斜面长度使F与C等高后，某人开始游戏，使得滑块落在斜面上的G处（图中未画出）而获得了最好成绩，求获得最好成绩时F点速度vF和滑块弹射时的初速度vA；
（2）若滑块离开F后能落在CD面与O2等高处，求滑块离开F时的速度vF；
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更新时间：2021-05-05 20:31:53
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【知识点】 机械能与曲线运动结合问题
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【推荐1】如图所示，从A点以某一水平速度
抛出质量
的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角
的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的足够长的木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量
，A、B两点距C点的高度分别为
、
，物块与长木板之间的动摩擦因数
，长木板与地面间的动摩擦因数
，
。
，
，求：
（1）小物块在B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）最终滑块和木板相对地面的总位移各是多少。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
抛出质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的足够长的木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，。，，求：（1）小物块在B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）最终滑块和木板相对地面的总位移各是多少。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
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【推荐2】如图所示，光滑的
圆弧轨道AB竖直固定放置，半径R=1.8m，在其右侧光滑的水平面上，紧靠着一平板小车，与圆弧轨道右侧相距为d=16m处的水平面上固定一竖直挡板。小车的上表面与圆弧轨道末端的切线在同一水平面上，上表面长为L=8m，小车质量M=2kg。现有一质量为m=1kg的可视为质点小滑块，从A点静止释放，通过圆弧轨道最低点B运动到平板小车上，已知滑块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）滑块运动到圆弧轨道最低B时，滑块所受到的支持力大小；
（2）滑块滑到小车上表面后，经过多长时间小车与挡板相碰；
（3）若小车与挡板碰撞前后速度大小不变，碰撞时间
，则碰撞过程中挡板对小车的平均作用力大小为多少。
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