电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用
来计算。求：
（1）导体棒运动的速度大小为v时，导体棒的加速度a的大小；
（2）导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能E电的大小；
来计算。求：（1）导体棒运动的速度大小为v时，导体棒的加速度a的大小；
（2）导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能E电的大小；
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更新时间：2021-05-07 11:20:07
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【知识点】 求导体棒运动过程中通过其截面的电量
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适中
(0.65)
【推荐1】电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界处。从t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0＋kt（k为大于零的常数），空气阻力忽略不计。
（1）线圈中的感应电流的方向；
（2）求t=0时刻，线框中的感应电流的功率P；
（3）若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大。
（1）线圈中的感应电流的方向；
（2）求t=0时刻，线框中的感应电流的功率P；
（3）若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大。
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触．整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力F拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速直线运动，在上升高度为h的过程中，拉力做功为W，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：
(1)导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
(2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量；
(3)导体杆上升到h过程中bc间电阻R产生的焦耳热．
的匀加速直线运动，在上升高度为h的过程中，拉力做功为W，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：(1)导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
(2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量；
(3)导体杆上升到h过程中bc间电阻R产生的焦耳热．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，足够长的光滑金属导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为L，b、c两点间接一阻值为R的电阻，ef是一水平放置的导体杆，其质量为m，有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆由静止开始做加速度为的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q。重力加速度为g，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升h高度过程中通过杆的电荷量；
（2）导体杆上升到h高度时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升h高度过程中拉力做的功。
的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q。重力加速度为g，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：（1）导体杆上升h高度过程中通过杆的电荷量；
（2）导体杆上升到h高度时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升h高度过程中拉力做的功。
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