某同学假期到清华大学访学，在去北京的飞机上查询了该机载客后总质量m=4×105kg，一路上他用专用的工具测出飞机在1.2×104m高空飞行时速度达260m/s，当飞机达到机场附近时，高度已降到离地700m，此时机身已水平、速度大小为150m/s，广播报告因机场繁忙，需要飞机延迟降落，他观测到飞机保持速率不变，在3.14min内沿水平圆轨道盘旋了1周后继续飞向机场。问：
（1）盘旋时机长改变飞机机身使其倾斜，机翼与700m高空水面方向的夹角θ是多少？（结果用三角函数表示，π取3.14，g取10m/s2）；
（2）飞机到达机场刚着陆时速度已降为70m/s，由于飞机翼襟打开升力逐渐减小，对地面的压力增大，飞机沿直线滑行了2.0×103m而停止，假设飞机滑行过程中阻力与滑行距离成正比，则比例系数k是多大？
（1）盘旋时机长改变飞机机身使其倾斜，机翼与700m高空水面方向的夹角θ是多少？（结果用三角函数表示，π取3.14，g取10m/s2）；
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更新时间：2021-05-10 07:44:10
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【推荐1】随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行。为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面。如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。
（1）为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
（2）若取
，r＝60m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？
（1）为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
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【推荐2】汽车与路面之间的动摩擦因数μ=0.5，转弯处弯道半径为R=5m，求：
（1）若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？
（2）若路面铺成外侧高内侧低的坡面，倾角为
，汽车以多大速度转弯，与路面无侧向摩擦。
（1）若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？
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【推荐3】如图所示，列车在拐弯时，弯道处的外轨会略高于内轨。当列车以“规定的行驶速度”
经过弯道时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。若两轨道所在平面的倾角为
，重力加速度为
，请你简要解答以下问题。
（1）当列车过弯速率大于时，轮缘将对哪一侧的轨道有挤压？为什么？请分析说明；
（2）列车分别在满载和空载两种情况下（忽略重心位置变化）经过弯道时，其“规定的行驶速度”是否相同？请通过推导说明；
（3）为了进一步提高列车经过弯道时的“规定的行驶速度”，可以对铁路的弯道处进行哪些改造？举例并说明原因。
经过弯道时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。若两轨道所在平面的倾角为，重力加速度为，请你简要解答以下问题。（1）当列车过弯速率大于
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【推荐1】如图所示，质量m=1.0kg的物体从半径R=5m的圆弧的A端，在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B。圆弧AB在竖直平面内，拉力F的大小为15N，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B点时的速度v=5m/s，圆弧AB所对应的圆心角θ=60°，BO边在竖直方向上，取g=10m/s2。在这一过程中，求：
（1）重力mg做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）圆弧面对物体的支持力FN做的功；
（4）圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。
（1）重力mg做的功；
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【推荐2】如图所示，一个质量为0.6kg的小球以水平初速度
从P点抛出，小球恰好从竖直圆弧轨道ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道，已知圆弧轨道的半径
，O为轨道圆心，BC为轨道竖直直径，OA与OB的夹角
，（不计空气阻力，取10m/s2，已知
，
）求：
（1）P点与A点的高度差；
（2）若小球刚好能到达圆弧轨道最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。
从P点抛出，小球恰好从竖直圆弧轨道ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道，已知圆弧轨道的半径，O为轨道圆心，BC为轨道竖直直径，OA与OB的夹角，（不计空气阻力，取10m/s2，已知，）求：（1）P点与A点的高度差；
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【推荐3】如图所示，轻质弹性绳一端固定在O点，另一端与质量为m=1kg的圆环相连，M处有一光滑定滑轮，弹性绳的原长等于OM。将圆环从M点水平拉至A点并套在粗糙竖直固定杆上，OMA三点在同一水平线上，之后将圆环由静止释放，圆环恰可下滑至C点。已知MA间距离x0=0.8m，AC间距离h=1.2m，弹性绳弹力满足胡克定律且始终在弹性限度内，其劲度系数k=10N/m，竖直杆粗糙程度一致，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）简要证明圆环在A点时弹性绳的弹性势能为
；
（2）求圆环从A下滑至C过程中克服摩擦力做的功；
（3）求圆环下滑过程中的最大动能。
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；（2）求圆环从A下滑至C过程中克服摩擦力做的功；
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