【推荐1】一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O’。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）当轻绳中的拉力大小为1.25N时，小球的角速度；
（2）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落到地面的时间。

【推荐2】某同学学习匀速圆周运动知识后，制作了一个小实验，如图所示，一不可伸长的细轻绳穿过固定的光滑细管，两端分别拴着小球和，让小球绕细管的中心轴在水平面内做匀速圆周运动，稳定时连接小球的细绳与竖直方向的夹角，小球的球心到细管上端管口的距离，取，，。求：
（1）小球和的质量之比是多少？
（2）小球的线速度大小是多少？

【推荐3】轻质细线一端固定在天花板上，另一端系质量为的小球，现使小球做圆锥摆的水平面内的圆周运动，细线与竖直方向的夹角，如图所示，已知轻质细线长，重力加速度。求：
（1）求此时细线拉力的大小。
（2）此时小球的角速度是多大。