【推荐1】投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏。如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为和；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，则甲、乙两人将箭射出过程中对箭的做功之比为___________，箭落入壶口时的动能之比为___________。

【推荐2】如图，篮球比赛的某次快攻中，球员甲将回球斜向上传给前方队友，球传出瞬间离地面高h₁，速度大小为v；对方球员乙原地竖直起跳拦截，其跃起后乙手离地面的最大高度为h₂，球越过乙时的速度恰好沿水平方向，且恰好未被拦截。球可视为质点，重力加速度取g，忽略空气阻力，试估算篮球在空中运动时间为__________，球刚斜抛出时的水平分速度为__________。（用h₁、h₂、v、g表示）

【推荐3】一颗子弹以700m/s的速度打穿一块木板后，速度降低到500m/s，则击穿一块木板子弹所损失的动能与初动能之比为________，若让它继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速度变为________m/s