如图所示，为某小组设计的节能运输的实验装置。小车携带货物从斜面顶端无初速度滑下。小车压缩轻弹簧，速度减为零时货物被卸下，空车恰好可以回到斜面顶端。已知斜面顶端到弹簧的距离l=1m，倾角θ=30°，空车质量m=1kg，小车在斜面上运动时，受到的阻力等于重力的0.1倍。因弹簧的劲度系数较大，小车与弹簧的接触过程极短，g取10m/s2
（1）求小车沿斜面下滑的时间t。
（2）求弹簧的最大弹性势能Ep。
（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾空的高度不超过0.1m，求M的最大值。
（1）求小车沿斜面下滑的时间t。
（2）求弹簧的最大弹性势能Ep。
（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾空的高度不超过0.1m，求M的最大值。
更新时间：2021-05-25 11:24:31
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【知识点】 弹簧类问题机械能转化的问题
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适中
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【推荐1】如图所示，将质量均为m，厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升；第二次用手拿着A、B两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零，试求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离开地面时A的速度大小v2。
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离开地面时A的速度大小v2。
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适中
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【推荐2】长为
的轻弹簧
上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为
的物块
．让弹簧处于原长且从静止释放，最大下落高度为
（未超过弹性限度）．斜面
固定在水平面上，
，
，
，
点上方斜面部分粗糙，与这部分的动摩擦因数
，点下方斜面部分光滑．现将轻弹簧一端固定在斜面上
处，用外力使压缩弹簧并静止于
点，与弹簧未栓接，然后突然撤去外力．（重力加速度为
，
）
（1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，不会滑离斜面；
（2）计算在
部分运动的总路程．
的轻弹簧上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为的物块．让弹簧处于原长且从静止释放，最大下落高度为（未超过弹性限度）．斜面固定在水平面上，，，，点上方斜面部分粗糙，与这部分的动摩擦因数，点下方斜面部分光滑．现将轻弹簧一端固定在斜面上处，用外力使压缩弹簧并静止于点，与弹簧未栓接，然后突然撤去外力．（重力加速度为，）（1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，
不会滑离斜面；（2）计算
在部分运动的总路程．
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适中
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名校
【推荐3】如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，滑块套在杆上向下压缩弹簧，处于离地h＝0.1m高度处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测得滑块离地高度h时对应的速度，作出滑块的Ek-h图像如图乙所示，图中高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，求：
（1）小物体的质量m和弹簧的劲度系数k；
（2）轻弹簧弹性势能的最大值Epmax和小物体的最大加速度amax；
（3）小物体和轻弹簧组成系统的最小势能Epmin．
（1）小物体的质量m和弹簧的劲度系数k；
（2）轻弹簧弹性势能的最大值Epmax和小物体的最大加速度amax；
（3）小物体和轻弹簧组成系统的最小势能Epmin．
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