道路的设计要兼顾安全性与舒适性。如图为高速公路某出口示意图，AB为下坡直线段，BC为水平圆弧段。已知人体在刹车加速度不超过1m/s2时的驾乘舒适感较佳，汽车轮胎与路面的动摩擦因数约为μ=0.4.设计要求汽车在进入匝道前的A点时速度不能超过v0=72km/h，弯道BC段限速v=36km/h。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.要使汽车在AB路段能舒适减速、BC段能安全（不侧滑）通过，设计时，AB段的长度L以及弯道BC的半径R的值分别至少要满足什么要求？
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更新时间：2021-07-12 16:37:42
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【知识点】 汽车和自行车在水平面的转弯问题
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【推荐1】2018年10月23日，港珠澳大桥开通，这是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥．如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成．现有一总质量为2.0×103kg、额定功率为90kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2．
（1）若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的1.2倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
（2）若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.15倍，求该汽车匀加速运动的时间及3s末的瞬时功率．
（1）若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的1.2倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
（2）若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.15倍，求该汽车匀加速运动的时间及3s末的瞬时功率．
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适中
(0.65)
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【推荐2】港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段半径为
的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为
、额定功率为
的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度
。
(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0.675倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
(2)若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为
的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，求该汽车运动
末的瞬时功率。
的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为、额定功率为的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度。(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0.675倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
(2)若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为
的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，求该汽车运动末的瞬时功率。
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【推荐3】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，运动过程不打滑，且在弯道上做匀速圆周运动，赛车绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2），则
（1）赛车在大小圆弧弯道上的运动速率分别多大；
（2）赛车在直道上的加速度大小多大？
（1）赛车在大小圆弧弯道上的运动速率分别多大；
（2）赛车在直道上的加速度大小多大？
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