如图所示，轻质弹簧一端固定 ，另一端与一质量为
、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过
处的速度最大，到达
处的速度为零，
；若圆环在处获得一竖直向上的速度
，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为
。
（1）求圆环在处的弹性势能；
（2）通过计算判断圆环上滑经过的速度大于下滑经过的速度。
、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过处的速度最大，到达处的速度为零，；若圆环在处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。（1）求圆环在
处的弹性势能；（2）通过计算判断圆环上滑经过
的速度大于下滑经过的速度。
20-21高一下·安徽蚌埠·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-07-11 09:50:53
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(0.65)
【推荐1】如图所示，一轻质弹簧右端固定在水平地面O处的挡板上，将一质量
的小物块靠在弹簧左端D处（小物块与弹簧不拴接），此时弹簧处于原长，OD段光滑，DC段粗糙。水平地面C处与倾斜传送带下端平滑连接，传送带上端B处与一光滑半圆轨道AB最低点相切，半圆轨道固定在竖直平面内，半径
。现将小物块向右压缩弹簧一定距离后由静止释放，小物块在传送带上一直做加速运动进入半圆轨道后并从A点飞出，恰好落在C点。已知D、C间距
，传送带B、C两端间距
，与水平地面间的夹角
，传送带由电动机带动以
的恒定速度逆时针转动，小物块与传送带间的动摩擦因数
，与DC段间的动摩擦因数
，重力加速度取
，小物块可视为质点，不计空气阻力，
，
不考虑小物块再次滑上传送带的情况。求：
（1）小物体运动到A点时轨道对物体支持力的大小FN；
（2）小物体在传送带上运动的过程中，因摩擦而产生的热量大小Q；
（3）小物体释放前，弹簧具有的弹性势能大小Ep以及带动传送带的电动机由于运送小物块多输出的电能ΔE。
的小物块靠在弹簧左端D处（小物块与弹簧不拴接），此时弹簧处于原长，OD段光滑，DC段粗糙。水平地面C处与倾斜传送带下端平滑连接，传送带上端B处与一光滑半圆轨道AB最低点相切，半圆轨道固定在竖直平面内，半径。现将小物块向右压缩弹簧一定距离后由静止释放，小物块在传送带上一直做加速运动进入半圆轨道后并从A点飞出，恰好落在C点。已知D、C间距，传送带B、C两端间距，与水平地面间的夹角，传送带由电动机带动以的恒定速度逆时针转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，与DC段间的动摩擦因数，重力加速度取，小物块可视为质点，不计空气阻力，， 不考虑小物块再次滑上传送带的情况。求：（1）小物体运动到A点时轨道对物体支持力的大小FN；
（2）小物体在传送带上运动的过程中，因摩擦而产生的热量大小Q；
（3）小物体释放前，弹簧具有的弹性势能大小Ep以及带动传送带的电动机由于运送小物块多输出的电能ΔE。
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，粗糙水平地面AB与固定在竖直面内的半圆形光滑轨道BC在B点平滑连接，轨道半径
。用外力将一质量的物块压缩弹簧至A点，撤去外力，由静止释放物块，物块经过B点（此时物块与弹簧已分离）进入半圆形轨道向上运动到达最高点C后飞出，落到水平地面上时与B点的距离
。已知A、B两点间的距离
，物块与水平地面AB间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
，不计空气阻力，求：
（1）物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）弹簧被压缩至A点时的弹性势能。
。用外力将一质量的物块压缩弹簧至A点，撤去外力，由静止释放物块，物块经过B点（此时物块与弹簧已分离）进入半圆形轨道向上运动到达最高点C后飞出，落到水平地面上时与B点的距离。已知A、B两点间的距离，物块与水平地面AB间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力，求：（1）物块经过C点时对轨道的压力大小；
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐3】探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
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【推荐1】某人想在自己庭院里设计了一个太阳能“凉亭喷泉”，模型如图所示，喷口横截面积
，距离地面的高度为
，水从喷口以不变的速度源源不断的向上喷出，最高到达离喷口
后自然落下，若所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度
，并一直保持不变。水泵由电动机带动，水的密度
，空气阻力不计（计算中g取
、
）。
（1）求这个喷灌系统从管口射出水的速度多大；
（2）求水泵抽水的有用功率是多少；
（3）已知：太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离
，太阳光传播到达地面的过程中大约有
的能量损耗，该系统所用太阳能电池板的能量转化效率为
，电动机水泵的综合抽水效率为
，平均来看，铺设的太阳能电池板可等效看成始终垂直于太阳光、有效面积为S的面，且有效照射时间为每天4小时，所以需要加装储能电池先存储电能，若电池在储电、输电过程中综合损耗约为
，为实现“凉亭喷泉”每天稳定工作8小时，求S至少是多少。
，距离地面的高度为，水从喷口以不变的速度源源不断的向上喷出，最高到达离喷口后自然落下，若所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度，并一直保持不变。水泵由电动机带动，水的密度，空气阻力不计（计算中g取、）。（1）求这个喷灌系统从管口射出水的速度多大；
（2）求水泵抽水的有用功率是多少；
（3）已知：太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有的能量损耗，该系统所用太阳能电池板的能量转化效率为，电动机水泵的综合抽水效率为，平均来看，铺设的太阳能电池板可等效看成始终垂直于太阳光、有效面积为S的面，且有效照射时间为每天4小时，所以需要加装储能电池先存储电能，若电池在储电、输电过程中综合损耗约为，为实现“凉亭喷泉”每天稳定工作8小时，求S至少是多少。
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【推荐2】如图所示，质量为M且足够长的木板静止在光滑水平面上，木板的右侧有一墙壁．一质量为m的物块以速度v0由木板左侧滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，M=3m，木板与墙壁碰撞不损失动能．木板跟墙壁发生碰撞前，物块与木板已达到共同速度，求：
(1)木板跟墙壁发生碰撞前，物块在木板上滑行多少距离；
(2)最终物块能在木板上滑行多少距离．
(1)木板跟墙壁发生碰撞前，物块在木板上滑行多少距离；
(2)最终物块能在木板上滑行多少距离．
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适中
(0.65)
【推荐3】2022年2月8日，我国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中摘得金牌，如图所示为其平时训练的场景图。一滑雪道由PM和MN两段组成，其中PM段倾角为θ=30°，MN段水平，PM、MN平滑连接。谷爱凌（可视为质点）从滑道顶端P处保持两滑雪板平行由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，此时谷爱凌调整两滑雪板之间的角度使其保持做匀速直线运动，10s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，保持两滑雪板平行做匀减速运动，最终停止在N点处。谷爱凌及其装备的总质量为m=80kg。已知谷爱凌可通过改变两滑雪板之间的角度来调整滑雪板与雪地之间的动摩擦因数。取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）谷爱凌匀速运动时雪地对滑雪板的摩擦力大小。
（2）M、N之间的距离。
（3）整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。
（1）谷爱凌匀速运动时雪地对滑雪板的摩擦力大小。
（2）M、N之间的距离。
（3）整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。
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