【推荐1】如图所示，轻质弹簧的左端与固定在水平轨道上的竖直挡板相连，在外力作用下小物块A缓慢将弹簧右端压缩至O点并保持静止，小物块B静置于水平轨道上的P点，水平轨道与半径R=2.5m的竖直光滑半圆轨道相切于C点，P点与挡板间的水平轨道光滑，P、C间有一段长度x=2.0m的粗糙轨道（K点为粗糙轨道的左端点）。现由静止释放小物块A，弹簧恢复原长一段时间后，A、B发生弹性碰撞，碰后B进入半圆轨道且恰好不能脱离轨道而由C点返回。A、B均可视为质点，它们的质量分别为m₁=0.5kg、m₂=1.0kg，它们与粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ=0.35，取重力加速度大小g=10m/s²，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求B第一次通过半圆轨道上的C点时，轨道对B的支持力大小F_N；
（2）求A静止在O点时，弹簧的弹性势能E_p；
（3）若A、B恰好在K点发生第二次弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小。

【推荐2】如图所示，在水平面上有一长木板C上有一物块B，物块B与木板C的左端的距离为L=2.25m，B、C的质量为m，C与地面的动摩擦因数．开始时B、C均静止，一质量为2m的物块A以的初速度从C的左端滑向B，并与B发生弹性碰撞，最终A、B均未离开木板C．物块A、B可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数，取重力加速度g=10m/s²，试求：

（1）物块A开始滑动时A的加速度以及判断此时B、C能否保持相对静止一起运动；
（2）物块A、B碰后的速度；
（3）物块B在木板C上滑行的时间．

【推荐3】如图所示，水平面上有一质量为的木板，其右端固定水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为的物块，物块与木板一起以的速度向右匀速运动。一质量为的滑块以的速度向左匀速运动，某时刻发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力。
（1）求滑块碰撞后的速度大小；
（2）从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧的最大弹性势能；
（3）若从碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中所用时间为，弹簧形变量为，求此过程中木板的位移大小。