【推荐1】如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v₀=m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=0.8m，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²．求：

（1）小物块从A点运动至B点的时间；
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；
（3）该过程中弹簧的最大弹性势能E_pm

【推荐2】如图所示为某一游戏简化装置的示意图。是一段长直轨道，与半径的光滑圆弧轨道相切与点。轨道末端水平，末端离地面的高度为，圆弧对应的圆心角。高度的探测板竖直放置，离轨道末端C点的水平距离为，上端与点的高度差也为，质量的小滑块可视为质点在轨道上运动时所受阻力恒为重力的倍，不计小球在运动过程中所受空气阻力，。
（1）若将小滑块从点静止释放，求经过圆弧轨道最低点时小滑块对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在、两点时，小滑块的动能相等，求的大小；
（3）利用（2）问所求值，求小滑块从距点多远处无初速释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？

【推荐3】如图所示，小球从P点出发，初速度大小为v₀=9m/s，经过一段粗糙水平面PA后进入一固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，小球直径略小于管道内径，小球运动到B点后脱离管道做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直撞击倾角为45°的斜面。已知半圆形管道的半径R=1m，且半圆形管道半径远大于内径。小球质量m=1kg， g=10m/s²。求：
（1）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力；
（2）小球在PA间克服摩擦力所做的功。