【推荐1】小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示。他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点（与钉子接触处）由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度。按此模型分析，若物体质量m=1kg，上升1m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能E_k与上升高度h的关系图象如图乙所示。（g取10 m/s²，不计空气阻力）
（1）求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率；
（2）若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20J的动能向下运动，钉子总长为10cm，撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受的阻力F_f与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度。

【推荐2】一滑块经水平轨道，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道，已知滑块的质量，在A点的速度，长，滑块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，滑块离开C点后竖直上升．取。求：
（1）滑块恰好滑过B点时的向心加速度大小；
（2）滑块在圆弧轨道段克服摩擦力所做的功。

【推荐3】如图所示为半径的四分之一竖直圆弧轨道，在水平方向，底端距水平地面的高度．一质量的小滑块从圆弧轨道顶端由静止释放，到达轨道底端点的速度．忽略空气的阻力．取．求：
（1）小滑块从点运动到点的过程中，摩擦力所做的功；
（2）小滑块在圆弧轨道底端点对轨道的压力大小；
（3）小滑块落地点与点的水平距离．