【推荐1】如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计，OO’左侧和右侧的金属导轨都是足够长，在距OO’也为L处垂直于导轨放一质量为m、电阻不计的金属杆ab．

（1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动．其v-x的关系图象如图乙所示，ab杆在L到3L的运动过程中，做的是什么运动？
（2）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动．其v一x的关系图象如图乙所示，v₁和v₂均为已知，在此过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
（3）若ab杆固定在导轨上的初始位置，磁场按B_t=B cosωt的规律由B减小到零（该过程中穿过线圈磁通量的变化规律与线圈在磁场中以角速度ω由中性面匀速转动时的磁通量变化规律相同，且都能在回路中产生正弦交流电），在此过程中电阻R上产生的电热为Q₂，求ω的大小．

【推荐2】如图所示，电阻不计的足够长的竖直放置的“U”形光滑导轨的间距，质量、电阻的导体棒与导轨垂直且良好接触，整个装置处于磁感应强度大小、方向与轨道平面垂直的匀强磁场中现将由静止释放，不计空气阻力，取重力加速度大小，求下滑的最大速度。

【推荐3】如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值。