【推荐1】如图所示，光滑轨道abcde固定在竖直平面内，其中ab段水平，cde段是以O为圆心、半径R = 0.4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上。在轨道ab上放着两个质量均为m = 1kg物块A、B（A、B可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧P（两端未与A、B拴接）。轨道左侧紧靠a点的光滑水平地面上停着一质量为M = 1kg的小车。小车上表面与水平面ab等高，车上有一根轻弹簧Q。弹簧Q的左端固定在小车上，弹簧原长时右端在小车上g点正上方，小车上表面g点右侧与右端点f之间是粗糙的，g点左侧是光滑的，物块A与g、f两点之间的动摩擦因数μ = 0.25。现将物块A、B之间的细绳剪断，脱离弹簧P后A向左滑上小车，B沿轨道bcde滑动。当B运动到d点时速度沿水平方向，大小为v = 1m/s，已知重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块B运动到d点时受到的支持力的大小F_N；
（2）释放A、B前弹簧P所储存的弹性势能E_p；
（3）若弹簧Q所能储存的最大弹性势能E_pQ= 0.75J，则小车上f、g两点之间的距离L多少？

【推荐2】如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h₁=0.2m、h₂=0.10m，BC水平距离L=1.00m。轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高。当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点。（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）

（1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；
（2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；
（3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由。

【推荐1】如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m_A＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的上表面，B的质量m_B＝2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到v＝2m/s，求：

（1）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（2）A、B碰撞前瞬间，A的速度v_A的大小．

【推荐2】如图所示，AB为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量 M=3kg．现有一质量m=1kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，地面光滑，最后滑块与小车一起以1m/s的速度在水平面上匀速运动。试求：（g=10m/s²）

（1）滑块到达B端时，轨道的支持力；
（2）小车的最短长度L。

【推荐3】如图所示，一个士兵用自动步枪射击静止在桌面上质量M=0.1kg的物块。自动步枪在2s时间内沿水平方向连续出10发子弹，每发子弹的质量是10g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是800m/s。
(1)连续射击时枪对子弹的平均作用力是多大？
(2)第一发子弹以750m/s的速度水平撞上物块后穿出，该过程中物块的速度变为20m/s，子弹与物块作用时间极短。求子弹穿出瞬间的速度。