【推荐1】探究平抛运动的实验装置如图所示，半径为L的四分之一光滑圆轨道固定于水平桌面上，切口水平且与桌边对齐，切口离地面高度为2L．离切口水平距离为L的一探测屏AB竖直放置，一端放在水平面上，其高为2L．—质量为m的小球从圆轨道上不同的位置由静止释放打在探测屏上．若小球在运动过程中空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度为g．求：

(1)小球从圆轨道最高点P处由静止释放，到达圆轨道最低点Q处时速度大小及小球对圆轨道的压力；
(2)为让小球能打在探测屏上，小球应从圆轨道上什么范围内由静止释放？
(3)小球从什么位置由静止释放，打在屏上时动能最小，最小动能为多少？

【推荐2】如图所示的装置由轻质弹射器、小球（可视为质点）、平直轨道、圆心为的竖直半圆轨道、圆心为的竖直半圆管道和平直轨道组成，在同一竖直线上，轨道各部分平滑连接。现使小球压缩弹射器并锁定，二者接触但不栓接，弹射器锁定位置可以改变。某时刻解除锁定，小球由静止释放，自点以一定初速度弹出，已知小球质量，轨道的半径，管道的半径，管道直径远小于，小球与轨道间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道的长度，重力加速度大小取。
（1）若小球恰能通过点，求弹射器锁定时的弹性势能；
（2）求小球能经过管道最高点时的最小速度和此时对轨道的压力；
（3）若小球在运动过程中不脱离轨道，求弹射器锁定时弹性势能的取值范围。
   

【推荐3】如图所示，光滑水平面上依次静止放置小物块C和A以及光滑曲劈B，A、B和C的质量分别为2m、2m和m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度v₀向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B．已知重力加速度g.
求:

(1)C与A碰后的速度分别是多少?

(2)物块A在B上能够达到的最大高度．