如图所示为一段“
”形单行盘山公路的俯视图，水平弯道1、2可看成两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为
、
，弯道中心线半径分别为
、
，弯道2比弯道1低
，有一倾斜直道与两水平弯道连接。质量
的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的
，行驶时要求汽车轮胎不打滑，已知重力加速度
。
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速率
。
（2）汽车以进入直道，以
的恒定功率直线行驶了
，然后进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上阻力对汽车做的功。
（3）汽车从弯道1的
点进入，从同一直径上的
点驶离（、两点都在轨道的中心线上，计算时汽车可视为质点），有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间沿一圆弧安全通过弯道，设路宽
，求此最短时间
。（
，
，计算结果保留小数点后一位）
”形单行盘山公路的俯视图，水平弯道1、2可看成两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为、，弯道中心线半径分别为、，弯道2比弯道1低，有一倾斜直道与两水平弯道连接。质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的，行驶时要求汽车轮胎不打滑，已知重力加速度。（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速率
。（2）汽车以
进入直道，以的恒定功率直线行驶了，然后进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上阻力对汽车做的功。（3）汽车从弯道1的
点进入，从同一直径上的点驶离（、两点都在轨道的中心线上，计算时汽车可视为质点），有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间沿一圆弧安全通过弯道，设路宽，求此最短时间。（，，计算结果保留小数点后一位）
21-22高三上·河北邢台·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考物理模拟卷（浙江专用）2022届山西省山西大学附属中学高三上学期10月模块诊断考试物理试题2022届河北省邢台市高三上学期9月第二次联合考试物理试题
更新时间：2021-09-29 10:39:26
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【推荐1】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，
＝3.14），求：
（1）在小圆弧弯道和大圆弧弯道上的速率分别是多少？
（2）通过小圆弧弯道的时间是多少
＝3.14），求：（1）在小圆弧弯道和大圆弧弯道上的速率分别是多少？
（2）通过小圆弧弯道的时间是多少
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】轿车自动驾驶技术最大难题是行车安全。如图所示为轿车由平直公路进入水平圆弧形弯道的示意图，已知轿车在平直道路正常行驶速度v0=16m/s，弯道半径R=18m，汽车与干燥路面间的动摩擦因数μ=0.4，设汽车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：
（1）要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进入弯道前需做减速运动。若减速的加速度大小为a=2m/s2，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；
（2）若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小。为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低。已知转弯路段公路内外边缘水平距离L=5m，高度差△h=1m，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少?
（1）要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进入弯道前需做减速运动。若减速的加速度大小为a=2m/s2，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；
（2）若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小。为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低。已知转弯路段公路内外边缘水平距离L=5m，高度差△h=1m，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少?
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(0.65)
名校
【推荐3】如图所示是经过某市的高速公路某一出口路端示意图，一质量为
的汽车在A点以速度
进入匝道，匀减速直线运动通过下坡路端至B点
通过B点前后速率不变
，在匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后关闭发动机从C点沿平直路段减速到D点停下，BC为四分之一水平圆弧段，限速允许通过的最大速度
，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数
，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段，重力加速度
．
若汽车在AB下坡段加速度的大小
，汽车到达B点速度刚好不超速，则AB段长度
为多少？
为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
轿车以最大速度通过BC段后，进入CD段，在CD段运动的时间为10s，若轿车做匀减速运动，求轿车在CD段的阻力大小．
的汽车在A点以速度进入匝道，匀减速直线运动通过下坡路端至B点通过B点前后速率不变，在匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后关闭发动机从C点沿平直路段减速到D点停下，BC为四分之一水平圆弧段，限速允许通过的最大速度，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段，重力加速度．若汽车在AB下坡段加速度的大小，汽车到达B点速度刚好不超速，则AB段长度为多少？为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；轿车以最大速度通过BC段后，进入CD段，在CD段运动的时间为10s，若轿车做匀减速运动，求轿车在CD段的阻力大小．
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名校
【推荐1】如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.4m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道B时的速度大小
；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小
；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功
。
圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.4m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：（1）小滑块离开轨道B时的速度大小
；（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小
；（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功
。
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(0.65)
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【推荐2】单板滑雪U型池如图所示，由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R＝4 m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s＝7.5 m，假设某次比赛中运动员向右经过滑道B点时的速度v0＝16 m/s，从D点跃起时的速度vD＝8 m/s．设运动员连同滑板的质量m＝50 kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向，滑板与水平滑道BC之间的动摩擦因数
，重力加速度g取10 m/s2．求：
(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力；
(2)运动员从D点跃起后在空中上升的最大高度；
(3)运动员从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功．
，重力加速度g取10 m/s2．求：(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力；
(2)运动员从D点跃起后在空中上升的最大高度；
(3)运动员从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功．
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