【推荐1】如图所示，带电平行金属板A、B板间距离为d，B板中央有一小孔。若平行金属板电容器的电容为C，开始两板均不带电，B板接地。现将带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，当前一滴液滴落到A板后，下一滴液滴才开始下落，液滴落到A板后电荷全部传给A板，其他条件不变不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）第几滴液滴落到A板后，下一滴在A、B间可能做匀速直线运动？
（2）能够到达A板的液滴不会超过多少滴？
   

【推荐2】如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，质量为的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电荷量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图像如图乙。已知A、B间距离为4R且，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力，求：
（1）小滑块从A点释放到运动至B点过程中电荷量的变化量；
（2）小滑块再次进入电场时，电场强度大小保持不变、方向变为水平向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B的距离。

【推荐3】如图所示，一质量为，带电量的小滑块静止在倾角为的绝缘光滑斜面底端，现在加一个沿斜面向上的匀强电场，小滑块开始沿斜面向上运动，运动一段时间（未知）后，小滑块的电势能减少了，此时撤去电场，又经过时间，小滑块又回到了斜面的底端．选斜面底端所在的平面势能为零，重力加速度用表示。求：
（1）小滑块返回到斜面底端时的动能；
（2）所加的匀强电场的电场强度大小；
（3）小滑块的动能为时的重力势能。
   

【推荐1】如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜轨道AB和光滑绝缘圆弧轨道BC相切于B点，倾斜轨道AB的长和圆弧轨道的半径相等，整个装置固定于方向水平向右的匀强电场中。一质量m=1kg、电荷量q=0.1C的带正电滑块（视为质点）从斜面底端以v₀=6m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达圆弧轨道上的C点后水平飞出，并落到水平地面上的D点（图中未画出）。已知滑块在倾斜轨道上滑行时的v-t图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s²，，不计空气阻力。求∶
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)滑块在圆弧轨道C点时受到的轨道的支持力大小；
(3)C、D两点间的水平距离。

【推荐2】如图所示，在空间内存在一方向水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为＋q的带电小球系于长为L的轻绳一端，轻绳另一端固定于O点，小球在竖直平面内绕O点做逆时针方向的圆周运动。已知带电小球运动至圆周上的A点时，轻绳上的拉力达到最大，OA连线与水平方向夹角为37°，重力加速度为g，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动，求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）轻绳上拉力的最大值F；
（3）若轻绳达到最大拉力F时恰好断裂，求小球再次达到与A点等高的B点时（B点未画出），A、B之间的距离d。

【推荐3】如图所示，一根长为L的绝缘轻绳的一端固定在O点，另一端连接着一个带正电的小球，小球可视为质点，其质量为m，电荷量为q。在O点正上方和正下方距O点L处，各固定一个绝缘弹性挡板A和B，两个挡板尺寸很小，均竖直放置。此装置处在一个竖直匀强电场中，电场强度的大小为，方向最初竖直向上。现将小球拉到O点右侧同一高度且距O点L处，给它一个竖直向上的初速度。此后小球在A、B之间的右侧区域竖直面内做圆周运动，并不时与A、B挡板碰撞，在小球与A、B挡板碰撞时。通过两挡板上安装的传感器和控制电路，控制电场方向在碰后瞬间反向但大小不变，不计碰撞中的动能损失，重力加速度为g，求：
（1）小球与A、B挡板第一次碰前瞬间，绳中的拉力分别为多少?
（2）若轻绳可以承受的最大拉力为，则在绳断之前，小球与B挡板碰撞了多少次?