【推荐1】如图所示，光滑绝缘直杆与水平面的夹角，直杆的底端固定一电荷量为Q的正点电荷，现将套在绝缘杆上有孔的带电物块（可视为点电荷）从直杆上的A点由静止释放，带电物块上滑到B点时速度达到最大，带电物块上滑到C点时速度恰好变为零（C点为物块运动过程中到达的最高点）。已知带电物块的质量为m、电荷量为q，A、C两点间的距离为x，静电力常量为k，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）B点到直杆底端的距离r；
（2）A、C两点间的电势差。

【推荐2】真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10^﹣4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10^﹣8C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：（1）
根据库仑定律：
以代入（1）式得：
解得
根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。

【推荐3】如图把质量为2×10^-3kg的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10^-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距0.3m时，绳与竖直方向成α=45°角，静电常数k=9×10⁹N·m²/C²则：
（1）分析小球A的受力，并画出受力图；
（2）求A球受到的库仑力多大；
（3）求A球带电量是多少。

【推荐1】为研究均匀带正电球体周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球体放在灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图甲所示，此时电子秤的示数为；再将另一个质量为的小球用绝缘细线悬挂在绝缘支架上，使其位于球体的正上方点，电子秤稳定时的示数减小为。缓慢拉动绝缘细线，使小球从点沿竖直方向逐渐上升到点，用刻度尺测出点正上方不同位置到点的距离，并采取上述方法确定该位置对应的电场强度，然后作出图像，如图乙所示，轴上每小格代表的距离均为，已知绝缘细线上点到点的距离为，小球所带电荷量为，且远小于球体所带的电荷量，球体与小球之间的距离远大于两球的半径，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为。
（1）求图乙中的值；
（2）求两点间的电势差；
（3）实验过程中，当小球位于点时，剪掉细线，小球将由静止开始运动，估算小球落回到点时的动能．

【推荐2】若氢原子的核外电子质量为m，电量为e，在离核最近的轨道上近似做匀速圆周运动，轨道半径为r₁ ． 求：       
（1）电子运动的动能E_k是多少？       
（2）电子绕核转动的频率f是多少？       
（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E为多大？

【推荐3】如图所示，一个竖直放置的“Λ”形的光滑双杆相交于半径为R的圆，圆心处固定一带电量为Q的正点电荷，两个质量均为m、电荷量均为q带电=小球分别置于双杆的A、B两点（可视为点电荷），A处点电荷带正电，B处点电荷带负电．Q>>q，且忽略A、B两点电荷之间的库仑力，重力加速度为g．同时由静止释放两小球，已知：AM=MN=BP=PQ， A球达到M点速度为v₁，达到N点的速度大小为v₂，求：

（1）带电小球从A到M克服电场力做的功？
（2）带电小球分别达到P、Q两点的速度？