【推荐1】如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为，边长为的正方形金属框（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，其外侧套着一个质量为、与方框边长相同的U型金属框架（以下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。NP、bc、ad三边的电阻均为，其余部分电阻不计，U型框从图示位置开始以初速度向右以作匀变速运动，问：
（1）开始时流过型框的电流大小和方向如何？
（2）开始时方框上边的热功率多大？
（3）当U型框边与方框边间的距离为时，作用在U型框上的外力大小和方向如何？

【推荐2】如图所示，电源输出电压恒定为U₀=20V，电灯规格为“2V 4W”，电动机线圈的电阻为R₀=1Ω，当可变电阻R=4Ω时，电灯和电动机都正常工作，求：
（1）电动机的额定功率；
（2）电动机输出的机械功率；
（3）整个电路工作2min消耗的电能；
（4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热。
   

【推荐3】如图1所示，单匝正方形导线框abcd固定于匀强磁场中，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，已知垂直纸面向里为磁场的正方向，导线框的边长为1m，其阻值为10Ω.
(1) 在t＝0.1s时，求导线框中感应电流的大小和方向
(2) 在t＝0时，求导线框ab边所受安培力的大小和方向
(3) 从t＝0到t＝0.1s时间内，求：①通过导线某一截面的电荷量q②导线框中产生的焦耳热Q

【推荐1】如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计。导体棒ab垂直导轨放置，质量m=1kg，电阻R₀=0.9Ω，与导轨接触良好。电源电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω。外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=53°。ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计其余摩擦。重力加速度g=10m/s²，ab处于静止状态。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）ab受到的安培力大小；
（2）如果电阻R的值可以调节，则当R阻值为多少时棒ab刚好要运动。

【推荐2】如图所示，电路中电源的电动势为，内阻为，电阻，。
（1）若将两端短路，求电路中的路端电压是多少；
（2）若在两端接26μF的电容器，求电路稳定时电容器的带电量；
（3）若在两端接一定值电阻，使之间消耗的功率最大，求此最大功率及定值电阻的阻值。
   

【推荐3】如图所示电路中，电源电动势E＝16V，内电阻r＝1.0Ω，电阻R₁＝9.0Ω，R₂＝15Ω。开关闭合后，理想电流表A的示数为0.4A。求：
(1)电源的路端电压；
(2)电阻R₃的阻值和它消耗的电功率。

【推荐1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在某外力F的作用下绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω，忽略一切摩擦，求：
（1）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角时的瞬时感应电动势；
（2）由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势；
（3）线圈转动两周外力F所做的功；

【推荐2】可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，ab边的速度为v.设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，试求：

(1)这个过程中回路中的感应电动势大小；
(2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势．

【推荐3】在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=150匝，螺线管导线电阻r=1.0 Ω，R₁=4.0 Ω，R₂=5.0 Ω，C=30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量Φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向。求：
（1）闭合S，电路稳定后，a、b两点的电势差U_ab
（2）电路稳定后电阻R₂的电功率P。
（3） 电路稳定时某时刻断开S，则流经R₂的电荷量。