【推荐1】如图所示，一个质量为m、电荷量为Q的带正电小球从平面上的P点以初速度v₀沿斜上方抛出，速度方向与竖直方向的夹角为，小球垂直撞击在竖直墙壁上的Q点，已知空间存在大小为、方向与v₀同向的匀强电场，重力加速度大小为g，，不计空气阻力，小球可以看成点电荷。求P、Q两点间的水平间距。

【推荐2】如图所示，水平绝缘轨道长10R，与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径为R，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场E，现有一带正电小物块（可视为质点）由水平轨道上A点静止释放，小物块沿着水平轨道运动，最后冲上半圆形轨道，并从C点水平飞出，已知带电小物块质量为m，电荷量为q，带电小物块与水平轨道间的动摩擦因数，电场强度，重力加速度，，。求：
（1）带电小物块第一次运动到B点时对轨道的压力为多大？
（2）带电小物块经过C点后，第一次落在水平轨道上的落点位置距B点的距离；
（3）带电小物块在整个运动过程中的最大速度为多大？

【推荐3】如图所示，用一根长为的绝缘细线悬挂一个可看成质点的金属小球，质量为，电荷量为。悬点下方固定一个足够大的水平放置的均匀带正电的介质平板。小球在竖直平面内做小角度振动。已知重力加速度为，不计空气阻力。
（1）已知忽略边缘效应的情况下，带电平板所产生的静电场的电场线都垂直于平板，静电场的电场力做功与路径无关。请证明：带电平板所产生的静电场是匀强电场；
（2）若在上述带电平板附近所产生的静电场场强大小为，求：金属小球的振动周期。