【推荐1】如图所示的直角坐标系中，第I象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在y轴负半轴上的C点固定有一点电荷（不考虑点电荷形成的电场对第I象限电场的影响）。一质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上距离坐标原点O为h的A点以水平初速度进入第I象限，之后从x轴上的B点进入第Ⅳ象限，粒子恰好在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，若取B点电势为零，则粒子在A点的电势能为。已知静电力常量为k，粒子重力忽略不计。求：
（1）第I象限内电场强度E的大小；
（2）C点的坐标及固定点电荷的电荷量Q（绝对值）。

【推荐2】如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=（k为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．

（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两球之间的距离；
（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的变化情况）．

【推荐3】卢瑟福从1909年起做了著名的a粒子散射实验，并提出了原子核式结构模型．在卢瑟福核式结构模型的基础上，玻尔引入定态假设和量子化条件提出了氢原子的玻尔模型.
根据玻尔模型，可假设静止的基态氢原子的轨迹半径为r、电子的质量为m、电子的电荷量为静电力常量为k、普朗克常数为h；根据玻尔理论可知电子绕原子核仅在库仑力的作用下做匀速圆周运动(提示：电子和原子核均可当作点电荷；以无穷远处的电势为零，电量为Q的正点电荷在距离自身L处的电势为；氢原子的能量为电子绕核运动的动能和电势能之和)．以下问题中氢原子均处于静止状态，求：
(1)在经典理论下，基态氢原子的核外电子绕核运动的线速度v
(2)电子绕核运动形成的等效电流I；
(3)已知氢原子处于第一激发态时，电子绕核运动的轨迹半径为4r；求氢原子第一激发态与基态能量差∆E及氢原子从第一激发态跃迁至基态时释放的光子的频率v