【推荐1】如图所示，从 A 点以 v₀＝4m/s 的水平速度抛出一质量 m＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M＝4 kg，A、B 两点距C 点的高度分别为H＝0.6 m 、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数 μ₁＝0.5，g＝10 m/s²。求：
(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

【推荐2】如图所示，一质量kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。质量kg的小物块（可视为质点）静止在车顶的右端。一质量为m₀＝0.05kg的子弹以水平速度射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以v=2m/s的速度滑离小车。已知子弹与小车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g＝10m/s²，求：
(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小v₁；
(2)物块在小车上滑行的时间t；
(3)求物块离开小车时小车的速度v₂和小车的长度L。

【推荐3】在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v₀=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s²．求两木板的最后速度．

【推荐1】如图示，水平面光滑，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，粗糙部分AO长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑。另一小物块a，放在车的最左端，和车一起以v₀=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动。（取g=10m/s²）求：
(1)物块a与b碰前的速度大小；
(2)弹簧具有的最大弹性势能；
(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置距O点多远；
(4)当物块a相对小车静止时小车右端B距挡板多远。

【推荐2】如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为，在小车水平面A处放有质量为的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，现给物块一个的冲量，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为多少？

【推荐3】光滑水平轨道上放置上表面粗糙的长木板A和滑块C，滑块B置于A的左端，A与B之间动摩擦因数为，三者质量分别是，，。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A，B再次达到共速一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，重力加速度g取。求：
（1）A与C发生碰撞后瞬间A和C的速度大小各为多少；
（2）判断A与C发生的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰推，若为弹性碰撞请通过计算说明理由：若为非弹性碰撞，请计算出碰撞时损失的机械能的大小；
（3）如果滑块B不能从木板A上滑落，木板A至少多长？