【推荐1】如图所示，间距L=1m的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨右侧电路能够通过单刀双掷开关分别跟1、2相连，1连接阴极射线管电路，2连接电容器电路。MM′、NN′（MM′、NN′为两条垂直于导轨方向的平行线）之间分布着方向竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，MM′、NN′间的距离为d=1.5m，边界处有磁场。质量为m，长度跟导轨间距相等的导体棒垂直于导轨方向放置，跨过定滑轮的轻绳一端系在导体棒中点，另一端悬挂质量也为m的小物块，导体样与定滑轮之间的轻绳平行于导轨。已知阴极射线管工作时，每秒钟有n=6.25×10¹⁹个电子从阴极射到阳极，电容器电容为C=0.1F，电子的电荷量为e=1.6×10^-19C，导体棒与导轨电阻均不计，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。
（1）若开关S接1时，导体棒恰好静止在磁场的右边界MM′处，且导体棒与导轨间的摩擦力为零，求物块的质量m；
（2）将开关S迅速由1接到2，同时导体棒从磁场右边界MM′处由静止开始运动，若导体棒运动到磁场左边界NN′处时的速度为v=3m/s，求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ。

【推荐3】如图所示，宽度为2L的水平光滑金属轨道与宽度为L、倾角为的倾斜光滑金属轨道相连，在水平轨道的右端连接一个双刀双掷开关和两个电阻都是R的定值电阻，1、2之间为绝缘手柄，当双刀双掷开关接向3、4端时，两轨道相通，当开关接向5、6端时，两轨道断开。初始时开关先接3、4端，在水平轨道上有竖直向上的匀强磁场，在倾斜轨道上有垂直轨道平面斜向上的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。现将质量均为m、电阻均为R、长分别为L和2L的导体棒与放在倾斜轨道和水平轨道上，两轨道均足够长，将两导体棒同时由静止释放，经时间，两导体棒开始做匀加速直线运动，重力加速度为g，轨道电阻不计。
（1）求时两导体棒的加速度大小；
（2）求时两导体棒的速度大小；
（3）若在时将双刀双掷开关接到5、6端，未脱离倾斜轨道，求此后向左运动的最大距离及再次稳定运动后的电功率。