【推荐1】如图电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距d=1.2m，板长为l=1.8m。电源电动势为E₀=10V、内阻为r=1Ω，定值电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器使。
（1）电路稳定后，求极板间的电场强度E；
（2）现有一个带电粒子从极板中央水平飞入极板间，恰好能从下极板边缘飞出电场，已知粒子带电量q=0.2C、质量m=2×10^-6kg。求带电粒子进入极板时的初速度v_0.（不计任何阻力和粒子重力）

【推荐2】电路R₁=20Ω，R₂=20Ω、R₃=60Ω，平行板电容器的电容C=4×10³pF，它们连接成如图所示的电路，并与U=8V的恒定电压连接，开始时开关S处于断开状态，若开关S闭合前电容器中间有一个带电颗粒处于静止状态，则当开关S闭合后（电容器充放电时间极短，可忽略不计），带电颗粒的加速度为多大？方向如何（取重力加速度g=10m/s²）

【推荐3】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L＝80 cm，两板间的距离d＝40cm，电源电动势E＝40V，内电阻r＝1Ω，电阻R=23Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器，当滑动变阻器接入电路的阻值=16Ω，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度＝4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量q＝1×10C，质量为m＝2×10 kg，不考虑空气阻力，电路中的   电压表、电流表均是理想电表。 （g取10 m/s）。求：
（1）此时电压表的示数=？
（2）小球在电场运动过程的加速度=？
（3）小球离开电场时的侧移量=？

【推荐1】如图所示，在匀强磁场中有一个线圈。
(1)当线圈分别以和为轴按逆时针方向转动时，在图中位置，感应电流的方向各是怎样的？
(2)当角速度恒定时，上述两种情况下感应电流的大小有什么关系？
(3)若角速度恒定，在图中位置，感应电动势的大小跟线圈面积有何关系？
(4)设磁感应强度B为0.15T，为10，为4，角速度120，求以和为转轴时感应电动势的最大值。

【推荐2】如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率是P，某一时刻撤去水平力F，杆最终停下来。求：
(1)杆停下来之前通过电阻R的电流方向。
(2)撤去F后，电阻R上产生的焦耳热是多少？
(3)撤去F后，当电阻R上消耗的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向。

【推荐1】在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
（1）电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距，导轨平面水平，电源电动势为，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为的导体棒，导体棒在两导轨之间的电阻为，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势，此时闭合回路的电流大小可用来计算。
a．在图乙中定性画出导体棒运动的图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因；
b．电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力与车速的关系可认为，其中为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率，最高车速，车载电池最大输出电能。若该车以速度在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%，求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程。
（2）均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场，其电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，如图丙所示。在某均匀变化的磁场中，将一个半径为的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点引出两根导线，与阻值为的电阻和内阻不计的电流表串接起来，如图丁所示。金属圆环的电阻为，圆环两端点间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为，电子的电荷量为，求：
a．金属圆环中自由电子受到的感生电场力的大小；
b．分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
      

【推荐2】如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，倾斜部分的倾角θ= 45°，水平部分处于方向竖直向上的、磁感应强度为B=lT的匀强磁场中。导轨间距L=lm，在导轨左上端接有一个阻值为R=3Ω的电阻。将质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab从斜导轨上的与水平导轨高度差为h=lm处由静止释放，导轨电阻不计，棒与倾斜导轨间的摩擦力是它们之间正压力的μ=0.2倍，水平导轨光滑，导体棒始终垂直于两导轨，取g=10m/s²。求：
(1)棒ab刚运动到水平导轨上时的速度大小和棒ab在水平导轨上运动的最大加速度；
(2)在棒ab运动的整个过程中通过电阻R的电荷量。

【推荐3】我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，金属棒、导轨和定值电阻R形成一闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机与金属棒ab的总质量、电阻，导轨间，定值电阻，匀强磁场磁感应强度，为研究问题的方便，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计。求：
（1）飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小和电流方向；
（2）飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力的大小
（3）在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其它阻力做的功为，求电阻R中产生的焦耳热。