【推荐1】如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A，自静止开始自由下滑．试求：
（1）物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式；
（2）为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围。（重力加速度为g）
   

【推荐2】如图所示，在倾斜角为30°的光滑斜面上静止放置两个小球，它们的质量分别为M和m，它们的半径分别为R和r。它们之间用长为的轻绳相连（图中未画出）．开始时紧靠在一起并锁定于斜面上的A处，在斜面上的B处固定一个开有小孔的挡板，小孔半径为R₀(r<R₀<R)，A、B间距离为s=2.5m，现解除对小球的锁定，让两小球一起从静止开始沿斜面下滑，b球取阻碍地通过小孔，而a球与挡板发生无机械损失的碰撞，a球碰撞后沿斜面向上运动，b球仍沿斜面向下运动，轻绳绷紧的时间极短，斜面足够长，两小球始终在斜面上运动，重力加速度g取10m/s²．

(1)求小球从A处由静止开始一起沿下面下滑的加速度大小和它们到达挡板的速度v₁的大小；
(2)若，求连接两球的轻绳绷瞬间，两球共同速度v的大小和方向；
(3)若，试讨论两球共同速度v的方向与k值关系．

【推荐3】如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s²，求：
（1）球对挡板的压力大小。
（2）撤去挡板，2s末小球的速度大小。