第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国举行。冰壶比赛是冬奥会的传统项目，比赛场地示意图如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设圆心O到投掷线的距离为，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至原来的。现将某次投掷过程简化为如下物理模型：运动员使冰壶C在投掷线中点以速度v沿虚线方向滑出，当冰壶滑行一段距离后，队友用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，直到冰壶恰好静止在O处．重力加速度g取。
（1）若，求运动员用毛刷擦冰面的长度；
（2）求v的最大值和最小值。