【推荐1】如图所示，一长为L的圆管竖直放置，顶端有一个小球，小球直径小于圆管直径，管下端离地面高度H＝5m．现同时释放圆管和小球，运动过程中圆管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度大小是落地时速度大小的0.2倍．若小球在圆管第二次达到离地面最高点时，小球恰好与管口分离．不计空气阻力，重力加速度g＝10m／s²．

（1）圆管第一次落地时的速度大小；
（2）小球在圆管中运动的时间
（3）圆管的长度L.．

【推荐2】一物体做自由落体运动，。
（1）求物体下落第4s末的速度多大；
（2）求物体下落4s内的位移多大；
（3）求物体下落第5s内的位移多大。

【推荐3】假设伽利略当年从比萨斜塔距地面45m处静止释放小铁球，（g取）求：
(1)小铁球在下落过程中第2s内的位移大小；
(2)小铁球从距地面25m的第五层平台到地面所用的时间．

【推荐1】将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m=0.05kg的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求：（取g=10m/s² ）

①单摆的振动周期和摆长
②摆球运动过程中的最大速度．

【推荐2】一个单摆在质量为、半径为的星球上做周期为的简谐运动，在质量为、半径为的星球上做周期为的简谐运动。求与之比。

【推荐3】把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量，半径；月球质量，半径。