【推荐1】如图，水平面内有一间距为l=1m的平行金属导轨，导轨上放置一根质量为m=250g、阻值为r=0.1Ω的金属棒ab，金属棒与导轨始终保持垂直且接触良好，两者间动摩擦因数为μ=0.4.导轨左端接一阻值为R=0.9Ω的定值电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，金属杆在水平向右、大小为F=3N的恒定拉力作用下由静止开始运动，，求：

（1）当金属棒ab的速度v=4m/s时，金属棒的加速度是多少？
（2）金属棒从开始到发生位移为10m的过程中（位移为10m之前已经做匀速运动），电阻R上放出的热量是多少？

【推荐2】如图所示，一金属棒垂直放置在间距为L的两平行导轨上，导轨左端连接一电阻R．导轨处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B．金属棒在外力的作用下以速度v沿导轨向右匀速运动，在Δt时间内金属棒由ab位置运动到a′b′位置．则：

（1）ab位置与a′b′位置间的面积S是多少？
（2）Δt时间内穿过闭合回路的磁通量的增加量ΔФ是多少？
（3）请写出法拉第电磁感应定律的数学表达式，并推导出金属棒切割磁感线产生的感应电动势E．

【推荐3】如图所示，和为水平平行放置的金属导轨，相距。导体棒跨放在导轨上，导体棒与导轨垂直，棒的质量为。棒的中点用与棒垂直的细绳轻滑轮与物体相连，物体的质量，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向竖直向下，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为使导体棒恰好静止在导轨上，应在棒中通入多大的电流？方向如何？