如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上．用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（M＞2m），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：
（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度vm。
（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度vm。
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更新时间：2022-02-25 15:59:40
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【知识点】 用细绳连接的系统机械能守恒问题
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在水平地面同一直线上分别固定一个
圆环轨道和一个倾角为
的斜面。OP为圆环轨道的水平半径，斜面顶端固定一大小忽略的轻滑轮且与OP在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮左端与套圆环轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。小圆环在沿Q点切线向下的外力作用下静止于Q点，轻绳恰好也与轨道相切，OQ、OP间夹角为
。撤去外力后小圆环运动到P点的速度恰好为零。忽略一切摩擦阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g。求：
(1)外力F的大小；
(2)小圆环与物块质量的比值
；
(3)当小圆环再次向下运动到Q点时，轻绳张力T的大小（结果用m、g表示）。
圆环轨道和一个倾角为的斜面。OP为圆环轨道的水平半径，斜面顶端固定一大小忽略的轻滑轮且与OP在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮左端与套圆环轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。小圆环在沿Q点切线向下的外力作用下静止于Q点，轻绳恰好也与轨道相切，OQ、OP间夹角为。撤去外力后小圆环运动到P点的速度恰好为零。忽略一切摩擦阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g。求：(1)外力F的大小；
(2)小圆环与物块质量的比值
；(3)当小圆环再次向下运动到Q点时，轻绳张力T的大小（结果用m、g表示）。
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，质量均为
的物体A和B（均视为质点）分别系在一根轻质细绳的两端.细绳跨过固定在倾角
的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上。开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度
。若斜面足够长，物体B与斜面、细绳、滑轮间的摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动。取重力加速度大小
，
。
（1）求物体A着地前瞬间的速度大小v1；
（2）若物体A着地前瞬间物体B与细绳断开，求从此时刻起物体B又回到斜面底端时的速度大小
和所需的时间t。
的物体A和B（均视为质点）分别系在一根轻质细绳的两端.细绳跨过固定在倾角的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上。开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度。若斜面足够长，物体B与斜面、细绳、滑轮间的摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动。取重力加速度大小，。（1）求物体A着地前瞬间的速度大小v1；
（2）若物体A着地前瞬间物体B与细绳断开，求从此时刻起物体B又回到斜面底端时的速度大小
和所需的时间t。
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