如图，高为
的汽缸静止在水平地面上，内有一横截面积为
的轻质活塞。缸口装有卡环，右侧离地高为
处安装一细管阀门。阀门关闭时汽缸内装有高为
的水，活塞下封闭有压强为
的理想气体，此时活塞静止在卡环处。现在活塞上施加恒力
，打开阀门，让水缓慢流出，当活塞恰好不离开卡环时立即关闭阀门，此过程中封闭气体的温度保持
不变，大气压强
，活塞的厚度和摩擦均不计。
（i）求水面下降的高度；
（ii）若保持恒力不变，打开阀门，水面再下降
后立即关闭阀门，对封闭气体缓慢加热，使温度达到
，求封闭气体的压强。（结果保留三位有效数字）
的汽缸静止在水平地面上，内有一横截面积为的轻质活塞。缸口装有卡环，右侧离地高为处安装一细管阀门。阀门关闭时汽缸内装有高为的水，活塞下封闭有压强为的理想气体，此时活塞静止在卡环处。现在活塞上施加恒力，打开阀门，让水缓慢流出，当活塞恰好不离开卡环时立即关闭阀门，此过程中封闭气体的温度保持不变，大气压强，活塞的厚度和摩擦均不计。（i）求水面下降的高度；
（ii）若保持恒力不变，打开阀门，水面再下降
后立即关闭阀门，对封闭气体缓慢加热，使温度达到，求封闭气体的压强。（结果保留三位有效数字）
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更新时间：2022-03-25 16:23:07
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，内壁光滑的绝热汽缸开口向上放置，底部装有电热丝，汽缸内用两个轻质活塞A、B封闭了两部分理想气体，导热性能良好的活塞A恰好与汽缸口相平，绝热活塞B在卡口下面与卡口接触且无作用力，此时A、B两活塞的间距及活塞B与汽缸底部的间距均为h，气体及周围的温度为
。现在活塞A上缓慢地加入一定质量的沙子，当活塞A缓慢下降
时，活塞B下降了
，此时锁定活塞A，使之不再移动。不计卡口、电阻丝及A、B两活塞的体积，所有接触气密性良好，已知大气压强为
。求：
（1）锁定活塞A时，活塞B以下气体的温度；
（2）锁定活塞A后用电阻丝给活塞B下气体缓慢加热到
时，两部分气体的压强。
。现在活塞A上缓慢地加入一定质量的沙子，当活塞A缓慢下降时，活塞B下降了，此时锁定活塞A，使之不再移动。不计卡口、电阻丝及A、B两活塞的体积，所有接触气密性良好，已知大气压强为。求：（1）锁定活塞A时，活塞B以下气体的温度；
（2）锁定活塞A后用电阻丝给活塞B下气体缓慢加热到
时，两部分气体的压强。
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为
的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为
。分装过程不漏气，环境温度不变。
（1）最多可分装多少个氧气袋；
（2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。
的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。（1）最多可分装多少个氧气袋；
（2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为
的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为
的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为
的A处，气体的温度为
。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为
的B处。已知大气压为
。
（1）求活塞在B处时的气体温度
；
（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度不变，当悬挂重物为
时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为的A处，气体的温度为。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为的B处。已知大气压为。（1）求活塞在B处时的气体温度
；（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度
不变，当悬挂重物为时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，导热汽缸上端开口，竖直固定在地面上，高度
，质量均为
的A、B两个活塞静止时将汽缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数
，A、B与汽缸间无摩擦，大气压
。密封气体初始温度
，重力加速度g取10m/s2，活塞面积
，其厚度忽略不计
（1）求最初密封气体的压强为多少？
（2）若给电阻丝通电加热密封气体，当活塞B缓慢上升到离汽缸底部
时，求密封气体的温度为多少？
，质量均为的A、B两个活塞静止时将汽缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数，A、B与汽缸间无摩擦，大气压。密封气体初始温度，重力加速度g取10m/s2，活塞面积，其厚度忽略不计（1）求最初密封气体的压强为多少？
（2）若给电阻丝通电加热密封气体，当活塞B缓慢上升到离汽缸底部
时，求密封气体的温度为多少？
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞
，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为、外界和汽缸内气体温度均为
系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的
，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为
，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度
时，求氧气压强；
（3）已知汽缸中氮气的内能为
（T为氮气温度，
为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。
，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为、外界和汽缸内气体温度均为系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度
时，求氧气压强；（3）已知汽缸中氮气的内能为
（T为氮气温度，为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。
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，质量为
，右侧活塞的面积未知，质量为
，在
的初始状态下，细绳对活塞的拉力是F=mg，且两活塞正好都在距底部高为h的位置静止，两容器底部连通部分体积可以忽略，大气压强
，重力加速度为g，现将气体温度缓慢降低到
并达到稳定状态，求：
时，气体的压强；
