【推荐1】如图所示，是一玻璃三棱镜的横截面，.一束红光垂直边射入，从边上的点射出，其折射角为60°.已知距离为，真空中光速为.求：

（1）玻璃对该红光的折射率；
（2）这束红光在玻璃中的传播时间.

【推荐2】如图所示，一个储油桶的底面直径为1.6m，高为1.2m，当桶内没有油时，从离桶口高0.6m的A点恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看，恰好看到桶底上的点C，B、C两点相相距0.35m。求：
（1）油的折射率：
（2）若在桶内继续加油，仍沿AB方向看，能否看到底部中心D点？若能，请求出加入后油的深度；若不能，请说明理由。

【推荐3】一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，容器高为2dm，底面半径为（1＋）dm，若有一平面镜MN与底面成45°角放置，OM＝1dm，在容器中央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺，如图所示，求光源S发出的光线经平面镜反射后，刻度尺上被照亮的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）

【推荐1】如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点．现有一单色光平行BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球．半球的半径为R，入射时单色光线与OB的距离d=R，透明半球对该单色光的折射率，不考虑单色光在B点的反射．
①求单色光从B点射出时的折射角；
②已知光在真空中的传播速度为c，求单色光在半球内传播的总时间t．

【推荐2】某用透明介质制成的半圆柱体的横截面如图所示，半圆的半径为R、圆心为O，一光线沿横截面以入射角从直径AB上的M点经半圆柱体折射后，射到圆弧AB上的N点恰好发生全反射，然后从Q点（图中未画出）第一次射出半圆柱体。已知O、M两点间的距离R，真空中的光速为c，。求：
（1）透明介质对该光线的折射率n；
（2）该光线从N点传播到Q点的时间t。

【推荐3】一透明的半圆柱体的横截面如图所示，半径m，AB是一条直径。现有一束平行光沿平行于AB方向射入半圆柱体，由C点入射的光线，其折射光线恰好经过B点。已知透明半圆柱体的折射率，真空中光速。求：
①这条入射光线到AB的距离。
②该光线由C点传播到B点所用的时间。（计算结果可保留根号）