【推荐1】如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=8kg的小车，BC是一段与小车的水平面相切的光滑圆弧，在小车水平面处放有质量为m=2kg的物块。现给物块一个I=10N·s的冲量，物块沿AB滑行，并沿BC上升到D点后返回（D点未画出），最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：
（1）物块返回A点时的速度；
（2）D点相对AB平面的高度。

【推荐2】如图所示，一质量M＝4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A（可视为质点）．现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g =10m/s²．求：
（1）经历多长时间A相对地面速度减为零；
（2）A和B相对运动过程中，小滑块A与板B右端的最大距离．

【推荐1】如图所示，一个长L=2m、质量M=2kg的木板在光滑的水平面上匀速向右运动，速度为v₂=5m/s；在木板上表面上方高h=0.8m处有一质量m=0.5kg的物块A以v₁=2m/s的速度水平向右抛出，正好落在木板的中央位置，反弹到最大高度时正好在木板左端正上方，高度仍为h。已知发生碰撞时弹力F_N远大于mg，取g=10m/s²，忽略空气阻力。求：
（1）物块弹起时的速度大小；
（2）物块与木板之间的动摩擦因数。

【推荐2】如图所示，光滑水平面上静止着质量为刚性小球，小球与水平轻质弹簧相连，另有一质量为=的刚性小球以速度向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，求：
（1）弹簧压缩最短时两球的速度；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）弹簧第一次恢复原长时，m₁、m₂两球的速度大小。

【推荐3】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球 B 上，另一端与球 C 接触但未拴接，球 B 和球 C 静止在光滑水平地面上。球 A 从光滑斜面上距水平地面高为 H=0.8m 处由静止滑下（不计小球 A 在斜面与水平面衔接处的能量损失），与球 B 发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球 C 脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直光滑圆轨道。已知球 A 和球 B 的质量均为 1kg，球 C 的质量为 2kg，且三个小球均可被视为质点。圆轨道的半径 R=0.2m，g 取 10m/s².求：
（1）小球 A 和小球 B 碰后瞬间粘在一起时的共同速度大小 v_AB；
（2）球 C 脱离弹簧后在圆弧上达到的最大高度 h；
（3）要使得球 C 进入圆轨道后不脱离圆轨道，求 H 对应的取值范围。