如下图1所示，某光滑轨道由区域Ⅰ与区域Ⅱ两部分共同组成，轨道电阻不计（注：
棒只有以中心为对称点，距离对称点
的部分有电阻，
棒电阻均匀分布）区域Ⅰ：一质量为
，长度为
的金属棒从高度为
的地方静止下落后，进入轨道
区域中，
处有一小段绝缘材料，在离边界足够远的地方有一质量为
，长度为
的金属棒。在轨道区域内存在匀强磁场
，磁感应强度为
，轨道
与
距离为
。当金属棒进入轨道上后，使加速，当棒速度稳定后，进入轨道
的右侧区域Ⅱ。金属棒与的电阻均为
；
区域Ⅱ：如图2为区域Ⅱ的俯视图，边界的左侧有一段绝缘处，在区域Ⅱ的下侧与右侧有电阻
与
相连，当金属棒进入后，给予一外力
使金属棒做匀速运动，已知电阻
，竖直向下匀强磁场
，当棒运动
后抵达
位置，已知EF=3m，b棒的电阻只存在于轨道之间。
（1）当棒刚好进入轨道区域Ⅰ时，
棒两端的电势差
；
（2）求棒进入区域Ⅱ时的速度及在区域Ⅰ中通过金属棒的电荷量；
（3）计处为0位移，求金属棒从至的过程中外力与位移
的关系。
棒只有以中心为对称点，距离对称点的部分有电阻，棒电阻均匀分布）区域Ⅰ：一质量为，长度为的金属棒从高度为的地方静止下落后，进入轨道区域中，处有一小段绝缘材料，在离边界足够远的地方有一质量为，长度为的金属棒。在轨道区域内存在匀强磁场，磁感应强度为，轨道与距离为。当金属棒进入轨道上后，使加速，当棒速度稳定后，进入轨道的右侧区域Ⅱ。金属棒与的电阻均为；区域Ⅱ：如图2为区域Ⅱ的俯视图，
边界的左侧有一段绝缘处，在区域Ⅱ的下侧与右侧有电阻与相连，当金属棒进入后，给予一外力使金属棒做匀速运动，已知电阻，竖直向下匀强磁场，当棒运动后抵达位置，已知EF=3m，b棒的电阻只存在于轨道之间。（1）当
棒刚好进入轨道区域Ⅰ时，棒两端的电势差；（2）求
棒进入区域Ⅱ时的速度及在区域Ⅰ中通过金属棒的电荷量；（3）计
处为0位移，求金属棒从至的过程中外力与位移的关系。
更新时间：2022-04-11 11:28:24
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【推荐1】如图，长度为
的光滑直杆AB固定在水平地面，与水平面的夹角
，质量为m的小球套在杆上。原长为l的轻质橡皮筋下端固定在A点正下方的O点，上端与球相连。将小球从A点由静止释放，运动到底端B时速度恰为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）运动到杆的中点C时，小球速度
的大小；
（2）运动到杆的中点C时，小球重力的功率
；
（3）请分析说明：小球从A到B的过程中，其动能是如何变化的？
的光滑直杆AB固定在水平地面，与水平面的夹角，质量为m的小球套在杆上。原长为l的轻质橡皮筋下端固定在A点正下方的O点，上端与球相连。将小球从A点由静止释放，运动到底端B时速度恰为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：（1）运动到杆的中点C时，小球速度
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【推荐2】如图甲所示，两根完全相同的光滑导轨固定，每根导轨均由两段与水平成θ=30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1=R2=2Ω，导轨间距L=0.6m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d=0.2m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s=0.1m处，有一根阻值r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好匀速通过整个磁场区域，取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。求：
(1)ab在磁场中运动到M1P1和M2P2中点时切割磁感线产生的电动势为多少？
(2)在t1=0.15s时刻和t2=0.3s时刻电阻R1两端的电压之比为多少？
(3)在0~0.2s时间内和0.2s之后电阻R2上产生的热量之比为多少。
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【推荐3】如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为
的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v0=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s2，求：
（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；
（2）欲使小球能从最高点C水平抛出，则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求？
（3）在满足上面（2）设计要求的前提下，半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远？最远距离是多少？
的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v0=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s2，求：（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；
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【推荐1】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角
=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN。Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg、电阻
的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg、电阻
的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2，问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，ab上产生的热量Q=1.3J，此过程中cd运动的时间t为多少？
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【推荐2】如图，水平面内有一光滑金属导轨QPMN，MP边长度为d=3m、阻值为R=1.5Ω，且MP与PQ垂直，与MN的夹角为135°，MN、PQ边的电阻不计．将质量m=2kg、电阻不计的足够长直导体棒放置在导轨上，并与MP平行，棒与MN、PQ交点E、F间的距离L=4m，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．在外力作用下，棒由EF处以初速度v0=3m/s向右做直线运动，运动过程中回路的电流强度始终不变．求
（1）棒在EF处所受的安培力的功率P
（2）棒由EF处向右移动距离2m所需的时间△t；
（3）棒由EF处向右移动2s的过程中，外力做功W．
（1）棒在EF处所受的安培力的功率P
（2）棒由EF处向右移动距离2m所需的时间△t；
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【推荐3】如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2Kg、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s2求：
（1）当t=1s时,棒受到安培力F安的大小和方向;
（2）当t=1s时,棒受到外力F的大小和方向;
（3）4s后,撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.
（1）当t=1s时,棒受到安培力F安的大小和方向;
（2）当t=1s时,棒受到外力F的大小和方向;
（3）4s后,撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.
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【推荐1】如图1所示，间距的足够长倾斜导轨倾角
，导轨顶端连一电阻
，左侧存在一面积
的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场
，一长为，电阻
的金属棒ab与导轨垂直放置，
至
，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入，且在进入前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知左侧导轨均光滑，右侧导轨与金属棒间的摩擦因数
，取
，不计导轨电阻与其他阻力。求：
（1）金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab进入时的速度大小；
（3）已知棒ab进入后滑行
的距离停止，求在此过程中通过电阻R的电荷量和整个回路产生的焦耳热。
的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场，一长为，电阻的金属棒ab与导轨垂直放置，至，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入，且在进入前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知左侧导轨均光滑，右侧导轨与金属棒间的摩擦因数，取，不计导轨电阻与其他阻力。求：（1）金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab进入
时的速度大小；（3）已知棒ab进入
后滑行的距离停止，求在此过程中通过电阻R的电荷量和整个回路产生的焦耳热。
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真题
【推荐2】如图（a）所示，轨道左侧斜面倾斜角满足sinθ1 = 0.6，摩擦因数
，足够长的光滑水平导轨处于磁感应强度为B = 0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，右侧斜面导轨倾角满足sinθ2 = 0.8，摩擦因数
。现将质量为m甲 = 6kg的导体杆甲从斜面上高h = 4m处由静止释放，质量为m乙 = 2kg的导体杆乙静止在水平导轨上，与水平轨道左端的距离为d。已知导轨间距为l = 2m，两杆电阻均为R = 1Ω，其余电阻不计，不计导体杆通过水平导轨与斜面导轨连接处的能量损失，且若两杆发生碰撞，则为完全非弹性碰撞，取g = 10m/s2，求：
（1）甲杆刚进入磁场，乙杆的加速度？
（2）乙杆第一次滑上斜面前两杆未相碰，距离d满足的条件？
（3）若乙前两次在右侧倾斜导轨上相对于水平导轨的竖直高度y随时间t的变化如图（b）所示（t1、t2、t3、t4、b均为未知量），乙第二次进入右侧倾斜导轨之前与甲发生碰撞，甲在0 ~ t3时间内未进入右侧倾斜导轨，求d的取值范围。
，足够长的光滑水平导轨处于磁感应强度为B = 0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，右侧斜面导轨倾角满足sinθ2 = 0.8，摩擦因数。现将质量为m甲 = 6kg的导体杆甲从斜面上高h = 4m处由静止释放，质量为m乙 = 2kg的导体杆乙静止在水平导轨上，与水平轨道左端的距离为d。已知导轨间距为l = 2m，两杆电阻均为R = 1Ω，其余电阻不计，不计导体杆通过水平导轨与斜面导轨连接处的能量损失，且若两杆发生碰撞，则为完全非弹性碰撞，取g = 10m/s2，求：（1）甲杆刚进入磁场，乙杆的加速度？
（2）乙杆第一次滑上斜面前两杆未相碰，距离d满足的条件？
（3）若乙前两次在右侧倾斜导轨上相对于水平导轨的竖直高度y随时间t的变化如图（b）所示（t1、t2、t3、t4、b均为未知量），乙第二次进入右侧倾斜导轨之前与甲发生碰撞，甲在0 ~ t3时间内未进入右侧倾斜导轨，求d的取值范围。
您最近一年使用：0次
解答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图所示，两条平行金属导轨的间距为L，倾斜部分与水平面的夹角为，水平部分足够长，两部分平滑相连。倾斜导轨下端接有一平行板电容器，电容为C。两部分导轨均处于匀强磁场中，方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小分别为
和B。在倾斜导轨下端放置一质量为m的金属棒，用平行于导轨方向的恒力F拉动，使其沿导轨由静止开始加速上滑。当金属棒上滑d后无动能损失进入水平轨道同时撤去恒力F。然后进入竖直向下的匀强磁场。已知金属棒在滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，电容器能正常工作。重力加速度为g，不计所有电阻和摩擦阻力。求：
（1）金属棒在倾斜导轨上滑动的过程中，电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒在倾斜轨道上的加速度大小；
（3）金属棒进入水平轨道后的最终速度。
，水平部分足够长，两部分平滑相连。倾斜导轨下端接有一平行板电容器，电容为C。两部分导轨均处于匀强磁场中，方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小分别为和B。在倾斜导轨下端放置一质量为m的金属棒，用平行于导轨方向的恒力F拉动，使其沿导轨由静止开始加速上滑。当金属棒上滑d后无动能损失进入水平轨道同时撤去恒力F。然后进入竖直向下的匀强磁场。已知金属棒在滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，电容器能正常工作。重力加速度为g，不计所有电阻和摩擦阻力。求：（1）金属棒在倾斜导轨上滑动的过程中，电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒在倾斜轨道上的加速度大小；
（3）金属棒进入水平轨道后的最终速度。
您最近一年使用：0次
