如图所示，金属轮
和绝缘轮
，可绕各自中心金属轴
和
转动，和平行且水平放置，金属轮由三根金属辐条和金属环组成，轮的辐条长为4r、电阻为R，连接辐条的金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成120°角，在图中120°的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮半径的为2r，另一半径为r的绝缘圆盘
与同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在
边缘上的某点，在上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触，无相对滑动。轮的轴和金属环通过导线与两平行的足够长的金属导轨连接，导轨倾角为
，其上放置一质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒EF，棒与导轨间的动摩擦因数为
，轨道间存在沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，不计导线电阻。
（1）当P的速度为v时，求金属棒EF两端的电压；
（2）金属棒EF刚好开始运动记为0时刻，经过时间t重物P下落高度为h，金属棒EF仍在轨道上运动，求此时金属棒EF的速度
；
（3）为使金属棒EF不脱离轨道，轨道的倾角满足的条件。
和绝缘轮，可绕各自中心金属轴和转动，和平行且水平放置，金属轮由三根金属辐条和金属环组成，轮的辐条长为4r、电阻为R，连接辐条的金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成120°角，在图中120°的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮半径的为2r，另一半径为r的绝缘圆盘与同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在边缘上的某点，在上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触，无相对滑动。轮的轴和金属环通过导线与两平行的足够长的金属导轨连接，导轨倾角为，其上放置一质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒EF，棒与导轨间的动摩擦因数为，轨道间存在沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，不计导线电阻。（1）当P的速度为v时，求金属棒EF两端的电压；
（2）金属棒EF刚好开始运动记为0时刻，经过时间t重物P下落高度为h，金属棒EF仍在轨道上运动，求此时金属棒EF的速度
；（3）为使金属棒EF不脱离轨道，轨道的倾角
满足的条件。
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更新时间：2022-04-11 20:27:50
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【推荐1】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30º的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2．求：
（1）cd下滑的过程中，cd受力的示意图及ab中电流的方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的动量；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量．
（1）cd下滑的过程中，cd受力的示意图及ab中电流的方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的动量；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量．
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【推荐2】如图所示，CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，EF左侧导轨光滑，右侧导轨粗糙，与导体棒间动摩擦因数为μ。建立原点位于磁场左边界CD、方向沿导轨向右的坐标轴x，已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式：
，v0为导体棒进入有界磁场的初速度。求：
(1)有界磁场区域的宽度d；
(2)导体棒运动到
加速度a；
(3)若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放，则导体棒最终的位置坐标x和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。
，v0为导体棒进入有界磁场的初速度。求：(1)有界磁场区域的宽度d；
(2)导体棒运动到
加速度a；(3)若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放，则导体棒最终的位置坐标x和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。
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【推荐3】如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN和PQ间的距离L=0.5m，导轨与水平面间的夹角为
，空间存在方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=1.0T的匀强磁场，M、P间接有阻值
的电阻，质量m=0.4kg、电阻
的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒与导轨间的动摩擦因数
。现用恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当
时，金属棒的速度大小
，金属棒向上加速t=5.6s时达到稳定状态，对应的
图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，
，求：
（1）恒力F的大小；
（2）金属棒运动过程中的最大加速度a；
（3）在0～1.5s时间内通过金属棒的电荷量q；
（4）在0～5.6s时间内金属棒上产生的焦耳热
。
，空间存在方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=1.0T的匀强磁场，M、P间接有阻值的电阻，质量m=0.4kg、电阻的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒与导轨间的动摩擦因数。现用恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当时，金属棒的速度大小，金属棒向上加速t=5.6s时达到稳定状态，对应的图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，，求：（1）恒力F的大小；
（2）金属棒运动过程中的最大加速度a；
（3）在0～1.5s时间内通过金属棒的电荷量q；
（4）在0～5.6s时间内金属棒上产生的焦耳热
。
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【推荐1】如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导轨棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g．求：
（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力？
（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能？
（3）当a、b棒运动最终稳定时，a、b棒间距？
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【推荐2】平行导轨PQ、MN(电阻均不计)间距为L，直线部分在水平面内，半径为r的
光滑圆弧部分在竖直平面内，光滑圆弧部分与直线部分平滑连接，直线部分足够长且处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd的质量分别为M、m，且M>m，电阻均为R。重力加速度为g。将cd棒垂直跨放在水平轨道上，ab棒从离水平轨道高为r处由静止释放。
（1）求ab棒刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力；
（2）若导体棒cd固定，ab棒与平行导轨水平部分的动摩擦因数为μ，从ab棒由静止释放到在水平轨道上减速为零的过程中，通过ab棒的电荷量为q，该过程中ab棒未与cd棒相碰。求从刚释放ab棒到ab棒停止运动的过程中ab棒产生的焦耳热；
（3）若导体棒cd不固定且水平导轨光滑，运动中两棒没有相碰。求导体棒cd第一次出磁场后滑上弧形轨道的最大高度h。
光滑圆弧部分在竖直平面内，光滑圆弧部分与直线部分平滑连接，直线部分足够长且处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd的质量分别为M、m，且M>m，电阻均为R。重力加速度为g。将cd棒垂直跨放在水平轨道上，ab棒从离水平轨道高为r处由静止释放。（1）求ab棒刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力；
（2）若导体棒cd固定，ab棒与平行导轨水平部分的动摩擦因数为μ，从ab棒由静止释放到在水平轨道上减速为零的过程中，通过ab棒的电荷量为q，该过程中ab棒未与cd棒相碰。求从刚释放ab棒到ab棒停止运动的过程中ab棒产生的焦耳热；
（3）若导体棒cd不固定且水平导轨光滑，运动中两棒没有相碰。求导体棒cd第一次出磁场后滑上弧形轨道的最大高度h。
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匝，电阻
，在它的c、d两端接一般值
的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流．求：
到
时间内，通过电阻R的电荷量．
