为了研究导体棒在磁场中的运动，某研究小组设计了两间距l=0.5m的平行金属导轨，装置如图所示，水平轨道BD和B′D′段粗糙，动摩擦因数均为μ=0.4，其余均光滑，倾斜轨道AA′BB′和圆弧轨道EE′FF′与水平轨道平滑连接｡已知水平轨道DD′EE′区域内存在磁感应强度为
的匀强磁场，方向竖直向上，AB间的高度差hAB=1.25m，BC间的距离xBC=1.125m，CD间的距离xCD=0.5m，DE间的距离
，导体棒a､b质量分别为m1=0.3kg､m2=0.1kg，a棒电阻R=5Ω，b棒和导轨电阻不计｡初始时，导体棒b静止于CC′，导体棒a从AA′处静止下滑至CC′处，与b棒发生弹性碰撞，不计BB′处的能量损失，g取10m/s2，棒与导轨间接触良好。求：
（1）a､b两棒第一次碰撞前瞬间，a棒的速度大小；
（2）第一次碰撞后a棒的位置及b棒滑上EE′FF′的最大高度。
的匀强磁场，方向竖直向上，AB间的高度差hAB=1.25m，BC间的距离xBC=1.125m，CD间的距离xCD=0.5m，DE间的距离，导体棒a､b质量分别为m1=0.3kg､m2=0.1kg，a棒电阻R=5Ω，b棒和导轨电阻不计｡初始时，导体棒b静止于CC′，导体棒a从AA′处静止下滑至CC′处，与b棒发生弹性碰撞，不计BB′处的能量损失，g取10m/s2，棒与导轨间接触良好。求：（1）a､b两棒第一次碰撞前瞬间，a棒的速度大小；
（2）第一次碰撞后a棒的位置及b棒滑上EE′FF′的最大高度。
更新时间：2022-04-13 22:57:02
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【知识点】 求导体棒运动过程中通过其截面的电量
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【推荐1】如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角a，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。定值电阻的阻值也为R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放。
(1)求金属棒下滑的最大速度va；
(2)金属棒从静止开始下滑距离为s0时速度恰好达到最大，求该过程通过金属棒的电量q；
(3)求该过程中金属棒的生热Q。
(1)求金属棒下滑的最大速度va；
(2)金属棒从静止开始下滑距离为s0时速度恰好达到最大，求该过程通过金属棒的电量q；
(3)求该过程中金属棒的生热Q。
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【推荐2】如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，其宽度
，导轨M与P之间连接阻值为
的电阻，质量为
、电阻为
、长度为
的金属杆ab静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现用一垂直杆水平向右的恒力
拉金属杆ab，使它由静止开始运动，运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻R上的电荷量q与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，已知ab与导轨间的动摩擦因数
，取
（忽略ab杆运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）磁感应强度B的大小和金属杆的最大速度；
（2）金属杆ab从开始运动的
内所通过的位移；
（3）从开始运动到电阻R产生热量
时，金属杆ab所通过的位移。
，导轨M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为、长度为的金属杆ab静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现用一垂直杆水平向右的恒力拉金属杆ab，使它由静止开始运动，运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻R上的电荷量q与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，已知ab与导轨间的动摩擦因数，取（忽略ab杆运动过程中对原磁场的影响），求：（1）磁感应强度B的大小和金属杆的最大速度；
（2）金属杆ab从开始运动的
内所通过的位移；（3）从开始运动到电阻R产生热量
时，金属杆ab所通过的位移。
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，其上端接有定值电阻
，两导轨构成的平面与水平面成
角，匀强磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直导轨平面向上，现有一质量
的金属棒ab，由静止开始沿导轨下滑，与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒ab接入电路的电阻
当金属棒ab下滑的距离x=1.5m时，棒的速度大小
．取
