【推荐1】如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一内角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心．一束平行于AC边的单色光从AB边上的D点入射，经折射后从半圆形璃砖上的P点平行于入射光线射出，已知BC边与直径B′C′长度相等，二者相距，两种玻璃砖的厚度相同，且折射率均为，若不考虑光在各个界面的反射．求：

(i)求入射点D的位置；
(ii)求光从D点射入到从P点射出所经过的时间．

【推荐2】如图所示的玻璃砖，左侧为半径R的四分之一圆周形，右侧为矩形ABCD，AB边长为2R，AD边长为R。一束平行于GD边的单色光线自左侧的E点射向玻璃砖，进入玻璃砖后在CD的中点O经过一次反射，然后自BC边的F点射出，已知C、F两点间的，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)此玻璃砖对该单色光的折射率n；
(2)该光线在此玻璃砖中传播的时间t。

【推荐2】如图所示，半圆形玻璃砖的直径与光屏垂直，并紧靠光屏，一射向圆心点的单色细光束与直径的夹角=60°，在光屏MN上出现两个光斑，两个光斑之间的距离cm，已知半圆形玻璃砖的半径=10 cm，光在真空中的传播速度=3 m/s，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光束在玻璃砖中传播的速度大小。

【推荐3】一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求：
(1)光线射到球体表面的折射角；
(2)光线从球体竖直表面的出射角。