【推荐1】某学校兴趣小组对一辆玩具遥控小车的性能进行研究：首先让小车在水平的地面上沿直线运动，记录下小车运动全过程，然后通过对测得的数据进行处理得到如图所示的v －t图象．已知遥控小车在0～2s内做匀加速直线运动，2s～10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控让小车自由滑行．若小车质量m＝1kg，设整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：

（1）小车在0～2s 和10s～13s的加速度
（2）在2s～10s内小车牵引力的功率
（3）小车在加速运动过程中的总位移

【推荐2】质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离s后达到最大速度，若行驶中阻力f恒定，求：
（1）最大的速度v_m；
（2）经历的时间t。

【推荐3】某玩具汽车公司为测试某玩具赛车（可看做质点）的性能，设计了如图所示的轨道模型，粗糙的水平轨道AB、BD与光滑竖直圆形轨道相切于B点，D处有一固定的缓冲轻弹簧，自然伸长到轨道上的E点。已知赛车的质量，赛车在两水平轨道上运动时受到的阻力等于重力的0.4倍，圆形轨道的半径，B、E间的距离。现让赛车从A点以的额定功率由静止开始启动，时到达B点，立即关闭发动机，赛车沿圆轨道运动，恰好能通过圆形轨道的最高点，之后继续沿着轨道运动，与缓冲弹簧碰撞。弹簧的劲度系数k，重力加速度g取。求：
（1）赛车经过C点时的速度大小；
（2）赛车经过圆形轨道上B点时对轨道的压力大小；
（3）水平轨道AB间的距离；
（4）赛车第一次将弹簧压缩到最短时的位置与E点的距离为，试推导与劲度系数k的关系式（弹簧的弹性势能与弹簧形变量x之间的关系为）。