【推荐1】如图所示，光滑斜面AB与粗糙斜面BC对接，已知AB段斜面倾角为53°，A、B两点间的高度h＝0.8 m， BC段斜面倾角为37°。一小滑块从A点由静止滑下，两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块通过B点时无机械能损失。滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块在运动过程中始终未脱离斜面，从滑块滑上斜面BC开始计时，经0.6 s 正好通过C点（g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
(1)小滑块到达B点时速度的大小；
(2)小滑块沿BC斜面向上运动时加速度的大小；
(3)BC之间的距离。

【推荐2】如图所示，在风洞实验室里，光滑直细杆倾斜放置，一小球穿在细杆上，风对小球的作用力的方向水平向右，作用力的大小与吹到小球表面的风速大小成正比．当细杆与水平面之间的倾角为45°、风速为v₀时，小球与细杆保持相对静止．重力加速度为g．

（1）若风速从v₀开始以加速度均匀增大，要保持小球与细杆相对静止，求细杆的倾角的正切值随时间t变化的关系式．
（2）若细杆倾角调整为45°＋，风以速度v₀吹到小球上，小球会沿细杆加速下滑，并在T时间内从静止开始下滑了L的距离，则应满足怎样的关系式？（不计小球在斜杆上的运动引起空气阻力的变化）

【推荐3】如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30⁰的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）滑块由A滑到B的过程中重力的功率；
（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量．

【推荐1】如图所示，运动员练习用头颠球。某一次足球由静止下落0.6m，被重新顶起，离开头部后竖直上升至1m处。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，足球在空中时空气阻力为1N，大小不变，其他时间空气阻力不计。重力加速度g取10m/s²，在此过程中，求：
（1）足球在空中时空气阻力对它的冲量；
（2）足球与头部作用过程中，合力对足球的冲量。

【推荐2】我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×10³ m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质量m=7.0×10⁴ kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g=10m/s²，求飞机滑跑过程中：
（1）加速度a的大小；
（2）牵引力F的大小；
（3）牵引力F的冲量大小I。