题型：解答题
难度：0.4
引用次数：2593
题号：15694924
图中AB是绝缘水平面上相距
的两点，AB间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小
。一带电量
，质量
的绝缘滑块Q静置在A点，滑块Q与水平面的动摩擦因数
。用长
的轻绳将不带电小球P悬挂在A点正上方的O点，保持绳子绷紧，将P球拉至与点O等高的水平位置，如图所示。现给P球竖直向下的初速度
，此后P球下摆与Q发生弹性正碰。已知P球质量也为m，整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽略不计，轻绳不被拉断。（
）求：
（1）P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；
（2）P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离；
（3）若场强E可变，试讨论在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在AB段滑行的路程与电场强度E的关系。
的两点，AB间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小。一带电量，质量的绝缘滑块Q静置在A点，滑块Q与水平面的动摩擦因数。用长的轻绳将不带电小球P悬挂在A点正上方的O点，保持绳子绷紧，将P球拉至与点O等高的水平位置，如图所示。现给P球竖直向下的初速度，此后P球下摆与Q发生弹性正碰。已知P球质量也为m，整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽略不计，轻绳不被拉断。（）求：（1）P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；
（2）P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离；
（3）若场强E可变，试讨论在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在AB段滑行的路程与电场强度E的关系。
更新时间：2022-04-29 21:29:30
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【推荐1】如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。
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【推荐2】在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S（图为俯视图），圆筒半径为R =1m。一根长r =0.5m的绝缘细线一端固定于圆筒圆心O点（在水平面上），另一端系住一个质量为m =0.2kg、带电量为q =＋5×10-5C的小球。空间有一匀强电场，电场方向与水平面平行。将细线拉至与电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度v0则：
（1）若场强E =4×104N/C，求当小球转过90°时的速度大小；
（2）若场强E =4×104N/C，当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，求小球刚要碰到圆筒前瞬间速度大小；
（3）从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。
（1）若场强E =4×104N/C，求当小球转过90°时的速度大小；
（2）若场强E =4×104N/C，当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，求小球刚要碰到圆筒前瞬间速度大小；
（3）从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。
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【推荐3】（1）如图
所示，用电动势为E、内阻为
的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压
与电流
均随之变化。请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
（2）在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。
由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图2所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。
①求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
②在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。
所示，用电动势为E、内阻为的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压与电流均随之变化。请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。（2）在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。
由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图2所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。
①求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
②在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。
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【推荐1】有一个半径
（速度
和重力加速度g为已知）内壁光滑且绝缘的圆环，有质量分别为m、2m、m的小球A、B、C（小球半径远远小于圆环半径），小球有电量时，小球间彼此绝缘，且不计相互之间的库仑力。（结果用m、、g表示）
（1）若圆环固定在竖直平面内，竖直平面内有匀强电场
方向竖直向上，让小球A、B分别带上
，
的电荷量，在圆环内侧A、B球的初始位置，在圆环水平直径上，如图甲中所示，A球初始速度为
，方向如图甲，B球静止，A、B发生完全非弹性碰撞，小球AB相碰后速度多大？AB碰撞时损失了多少动能？
（2）圆环仍固定在竖直平面内，撤去小球A；B球依然不带电，引入带电荷量为小球C，初速度为，方向如图乙，此时B球静止，小球B、C在圆环内侧的初始位置，在圆环水平直径上，如图乙所示，此时电场强度变为
（其中），且与水平方向夹角为45°斜向左上方，经过一段时间，B、C在某点发生完全非弹性碰撞，B、C两小球碰后速度为多大？
（3）若电场和所有小球带电荷量消失，且将圆轨道放置水平，初始状态，A、C紧挨着，A、B在直径两端，如图丙所示，B球静止，小球之间发生的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，试问经多长时间A、B、C三个小球又第一次恢复到图所示的初始位置。
（速度和重力加速度g为已知）内壁光滑且绝缘的圆环，有质量分别为m、2m、m的小球A、B、C（小球半径远远小于圆环半径），小球有电量时，小球间彼此绝缘，且不计相互之间的库仑力。（结果用m、、g表示）（1）若圆环固定在竖直平面内，竖直平面内有匀强电场
方向竖直向上，让小球A、B分别带上，的电荷量，在圆环内侧A、B球的初始位置，在圆环水平直径上，如图甲中所示，A球初始速度为，方向如图甲，B球静止，A、B发生完全非弹性碰撞，小球AB相碰后速度多大？AB碰撞时损失了多少动能？（2）圆环仍固定在竖直平面内，撤去小球A；B球依然不带电，引入带电荷量为
小球C，初速度为，方向如图乙，此时B球静止，小球B、C在圆环内侧的初始位置，在圆环水平直径上，如图乙所示，此时电场强度变为（其中），且与水平方向夹角为45°斜向左上方，经过一段时间，B、C在某点发生完全非弹性碰撞，B、C两小球碰后速度为多大？（3）若电场和所有小球带电荷量消失，且将圆轨道放置水平，初始状态，A、C紧挨着，A、B在直径两端，如图丙所示，B球静止，小球之间发生的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，试问经多长时间A、B、C三个小球又第一次恢复到图所示的初始位置。
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【推荐2】质量mA=3.0kg、长度L=0.40m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示，假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数
)及A与地面之间(动摩擦因数
)的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2(不计空气的阻力)求：
(1)刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小；
(2)导体板A刚离开挡板时，A的速度大小；
(3)B能否离开A，若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离。
)及A与地面之间(动摩擦因数)的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2(不计空气的阻力)求：(1)刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小；
(2)导体板A刚离开挡板时，A的速度大小；
(3)B能否离开A，若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离。
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【推荐3】如图所示，倾斜轨道AB和光滑圆弧轨道BC固定在同一竖直平面内，两者间通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知AB长L＝7.80 m，倾角
＝37°，BC弧的半径R＝0.8 m，O为圆心，∠BOC＝143°．整个装置处于水平向左的匀强电场中(图中未画出)，电场强度大小E＝1×103 N／C．两个相同的绝缘小球P和Q，质量均为m＝0.4 kg，带正电的小球Q静止在A点，其带电荷量q＝3×10－3C，不带电的小球P从某一位置以v0＝8 m／s的初速度水平抛出，运动到A点时恰好沿斜面向下与小球Q发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移．若Q、P与轨道AB间的动摩擦因数分别为
＝0.2和
＝0.8，sin 37°＝0.6，cos37＝0.8，g取10 m／s2，小球Q运动过程中电荷量保持不变．求：
(1)小球P的抛出点距A点的高度；
(2)小球Q运动到圆弧轨道最低点B点时对轨道的压力；
(3)小球Q离开圆轨道后，第一次落到斜面上的位置距B点的距离．
＝37°，BC弧的半径R＝0.8 m，O为圆心，∠BOC＝143°．整个装置处于水平向左的匀强电场中(图中未画出)，电场强度大小E＝1×103 N／C．两个相同的绝缘小球P和Q，质量均为m＝0.4 kg，带正电的小球Q静止在A点，其带电荷量q＝3×10－3C，不带电的小球P从某一位置以v0＝8 m／s的初速度水平抛出，运动到A点时恰好沿斜面向下与小球Q发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移．若Q、P与轨道AB间的动摩擦因数分别为＝0.2和＝0.8，sin 37°＝0.6，cos37＝0.8，g取10 m／s2，小球Q运动过程中电荷量保持不变．求：(1)小球P的抛出点距A点的高度；
(2)小球Q运动到圆弧轨道最低点B点时对轨道的压力；
(3)小球Q离开圆轨道后，第一次落到斜面上的位置距B点的距离．
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