1 . 如图所示，曲面轨道与水平轨道平滑连接，轨道足够长且光滑，水平轨道bc间存在水平向右的匀强电场，，c点处静置一质量的绝缘物块B。将质量、电荷量的带正电的物块A从曲面轨道上的a点由静止释放，A到达c点时与B发生弹性碰撞，碰后0.4s内A运动的v-t图像如图乙所示（向右为正）。A、B均可视为质点，不考虑A、B的碰撞时间且A的电荷量始终保持不变，重力加速度g取求：
（1）a点与水平轨道的高度差；
（2）A与B每次碰撞时的位置距c点的距离。

2 . 中国新一代粒子研究器“超级陶粲”装置近日正式启动，静电分析器是其重要组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，该静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足（k为与装置有关的常数，r为该点到圆心O的距离）。某次实验中质量之比为2∶1，电荷量之比为1∶2的甲、乙两粒子由入射口P进入静电分析器，分别沿轨迹Ⅰ、Ⅱ仅在电场力作用下做圆心为O的匀速圆周运动，最后从Q射出，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两粒子运动时的速率之比为2∶1

B．甲、乙两粒子运动时的角速度之比2∶1

C．甲、乙两粒子运动时的动量大小之比为1∶1

D．甲、乙两粒子运动时的动能之比为2∶1

5 . 如图所示，足够长的粗糙绝缘水平轨道与竖直光滑绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，半圆轨道半径，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方和竖直直径BC的左侧空间分布有水平向右的匀强电场，电场强度，竖直直径BC及其右侧空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度，质量为，带电量的小滑块从水平轨道上A点由静止释放，当滑块运动到半圆轨道最高点C时对轨道的压力大小为9N。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度，整个运动过程中滑块电荷量保持不变，不计空气阻力，求：
（1）小滑块运动到半圆轨道最高点C时的速度大小；
（2）释放点A到半圆轨道最低点B的距离；
（3）小滑块再次到达水平轨道时的动量大小以及距B的距离。

6 . 真空中存在沿y轴正方向的匀强电场，氦核与氘核先后从坐标原点O沿x轴正方向射入该电场，在仅受电场力的作用下的运动轨迹如图所示。则氦核与氘核（　　）

A．在电场中运动时的加速度不同

B．射入电场时的初速度相同

C．射入电场时的初动能相等

D．射入电场时的初动量相同

7 . 火星各种环境与地球十分相似，人类对未来移居火星有着强烈的期望。地球体积为火星的7倍，质量为火星的11倍。假设某天人类移居火星后，小华同学在火星表面制造了如下装置，如图所示，半径为的光滑圆弧固定在竖直平面内，其末端与木板B的上表面所在平面相切，且初始时木板B的左端刚好与圆弧末端对齐，木板B带电，电荷量为1C，木板B左端紧挨着光滑小物块A，小物块A左侧有一橡胶墙壁，能与A发生弹性正碰，空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度，开始时由圆弧轨道上端静止释放一带电小物块C，电荷量，当小物块C达到圆弧最底端时，其对圆弧轨道的压力大小为，此时A、B之间存在的炸药爆炸，给予A、B等量的动能，动能为2J，C与B之间的动摩擦因数为，B与水平面间的动摩擦因数为，A、C质量未知，B的质量，已知地球表面的重力加速度，为简化计算取。
（1）求C的质量；
（2）若C不会滑下木板B，木板B的长度至少为多长？
（3）已知B、C共速停止后，A与B发生碰撞且粘在B上，改变A的质量使碰后A、B整体速度最大，A的质量为多少，此时小物块C是否会脱离木板B？

8 . 由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c、d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为E₀。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 粒子加速器是基础科学研究的重要设备，可以使带电粒子获得很高的能量。图甲为某加速装置的示意图，它由很多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别与两极间电势差的变化规律如图乙所示的交变电源的两极相连。在t=0时刻，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时刻与偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。
若电子的质量为m，电荷量为，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为零。不计电子的重力，电子运动过程中质量不变。
（1）求电子进入圆筒1时的动量大小；
（2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，第3个金属圆筒的长度L₃应该为多大？
（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，仍然保持交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，各圆筒长度与在忽略电子通过圆筒间隙时间条件下设计的长度相同的情况下，求该装置能够让电子获得的最大速度。