1 . 如图所示，平行板电容器两极板M、N均垂直于纸面水平放置，它们之间有垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，其中磁场的磁感应强度大小为B；在电容器右侧竖直虚线P、Q之间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小与电容器中的电场强度大小相等；图中虚线圆区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小未知；竖直虚线T右侧有范围足够大的匀强电场和匀强磁场，方向均水平向左，其中磁场的磁感应强度大小也为B。在纸面内有大量比荷相等的正、负带电粒子，均以大小为v的速度水平向右匀速通过电容器，最上端的粒子紧贴M板通过，最下端的粒子紧贴N板通过，粒子经过虚线Q时正、负粒子刚好分为不重叠的两部分，之后所有正粒子均通过虚线圆区域，他们的轨迹在虚线圆边界S点相交。其中沿虚线圆半径背离圆心的粒子离开S点后经过S点进入虚线T右侧区域，之后还能再一次回到S点。已知电容器两极板间的距离、虚线圆的直径均为L，虚线P、Q之间的距离为，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，忽略电容器极板的边缘效应。求：
（1）电容器两极板间的电势差大小；
（2）这些粒子的比荷；
（3）虚线圆区域内磁场的磁感应强度大小；
（4）虚线T右侧区域匀强电场的电场强度大小。

5 . 如图甲所示，长木板C静止在光滑水平地面上，其右上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，小物体A和B之间夹有少量火药。某时刻点燃火药，火药瞬间燃爆后A获得的速度大小为，若长木板C固定，A和B会同时停在C的最左端。已知小物体A的质量为2m，小物体B的质量为m，长木板C的质量为3m，A、C之间的动摩擦因数为，B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计火药的质量和燃爆时间，不计B和挡板的碰撞时间，B和挡板碰撞时无机械能损失。
（1）若点燃火药释放的能量全部转化为A和B的机械能，求点燃火药释放的能量；
（2）求长木板C的长度；
（3）若长木板不固定，求整个过程A、C之间由于摩擦产生的内能和B、C之间由于摩擦产生的内能；
（4）若长木板不固定，将B碰撞挡板时作为t=0时刻，自该时刻开始A的位移大小用表示，B的位移大小用表示，C的位移大小用表示，设，在图乙中画出y随时间t变化的图像，并标明时的y值。

6 . 如图所示，工人师傅自房檐向水平地面运送瓦片，他将两根完全一样的直杆平行固定在房檐和地面之间当成轨道，瓦片沿轨道滑动时，其垂直于直杆的截面外侧为半径为0.1m的圆弧。已知两直杆之间的距离为，房檐距地面的高度为4m，两直杆在房檐和地面之间的长度，忽略直杆的粗细，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。工人师傅将瓦片无初速度地放置在轨道顶端，只有瓦片与直杆间的动摩擦因数小于μ₀（未知）时，瓦片才能开始沿轨道下滑，取。
（1）求μ₀；
（2）若直杆自上端开始在长度的范围内与瓦片间的动摩擦因数为，其余部分为μ₀，忽略瓦片沿着轨道方向的长度，工人师傅每隔0.5s将一瓦片无初速度地放置在轨道顶端，求第一片瓦片落地后的某一时刻轨道上瓦片的个数。

7 . 热水瓶里装上适量的热水后扣上瓶塞，刚开始可以很容易地打开瓶塞，经过一段时间的降温后再打开瓶塞会稍费些力。如图所示的热水瓶容积为V，装上其容积一半的刚烧开的水后扣上瓶塞，刚开始时瓶中上方气体的温度为压强与外界大气压强相同。已知瓶塞的质量为m，瓶塞上表面的面积为2S，瓶口的面积为S，大气压强为p₀，重力加速度为g，周围环境温度恒为，热水瓶扣着瓶塞时封闭气体物质的量及体积均视为不变，热力学温度T=t+273K，不计瓶塞与瓶口之间的摩擦。
（1）热水瓶内外达到热平衡后再打开瓶塞，求至少需要多大的力；
（2）热水瓶内外达到热平衡后再打开瓶塞，求外部多少体积的空气会进入热水瓶。

8 . 实验小组要测量某未知型号的锰铜合金的电阻率，他们找来一根用该材料制成的长为L的导体棒。主要实验步骤如下：
(1)他们首先用多用电表测量该导体棒的电阻，测量时多用电表面板显示如图甲所示。

该小组同学认为读数误差较大，他们又断开电路重新选择欧姆挡进行测量。请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序__________。（填写步骤前的字母代号）
A.使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最左侧刻线
B.使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻线
C.断开电路，将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触导体棒两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)为更精确地测量该导体棒的电阻，他们用实验室提供的下列器材再次进行测量：
待测导体棒R₁；
电压表V（量程为0~15V，内阻约为10kΩ）；
电流表A₁（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω）；
电流表A₂（量程为0~1.0A，内阻约为0.1Ω）；
电流表A₃（量程为0~3.0A，内阻约为0.05Ω）；
滑动变阻器R₂（总阻值为15Ω）；
电池组E（电动势为20V，内阻不计）；
开关、导线若干。
请在如图乙所示的虚线框中将最优实验电路图补充完整，并标明所选器材的字母代号__________。
(3)他们用游标卡尺测量该导体棒的直径d，所用游标卡尺由于多次不规范使用，测量长度为0时主尺的零刻线与游标尺的零刻线不对齐，如图丙所示。测量该导体棒直径时显示的刻度如图丁所示，则导体棒的直径d=__________mm。

(4)电压表V的示数用U表示，电流表A₁的示数用I₁表示，电流表的示数用I₂表示，电流表的示数用I₃表示，则该电阻材料的电阻率__________（选用L、d、U、I₁、I₂、I₃中的字母表示），由于电路的系统误差，用此表达式得出的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

10 . 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为v₀，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ

B．时间内，导线框的速度大小为

C．时间内，导线框a、c两点间的电势差为0

D．时间内，导线框的位移大小为